Questões de Números Complexos

A soma de todas as soluções da equação em C : z 2 + |z| 2 + i z − 1 = 0 é igual a

Sendo x = 8i e y = 1 + i , então, o quociente de x por y vale

Seja uma função definida por Qual o valor de

Considerando-se x e números reais, pode-se afirmar que o valor de x é

Escrevendo-se a expressão na forma a + bi, obtém-se

O último teorema de Fermat No denominado último teorema de Fermat, Pierre de Fermat (1601-1665) postula que não há solução para a equação x n + y n = z n , que generaliza o teorema de Pitágoras (x 2 + y 2 = z 2 )

As raízes da equação x 2 + bx + c = 0 são 2 – 3i e 2 + 3i. O valor de c – b é:

Seja a função complexa P(x)=2x 3 - 9x 2 + 14x - 5. Sabendo-se que 2 + i é raiz de P, o intervalo I de números reais que faz P(x) < 0, para todo x ∈ I é

Sendo k um número real positivo, o produto (3k − 2i) ⋅ (6k – 5i), em que i é a unidade imaginária, representa um número imaginário puro se, e somente se

É dado o número complexo Z = 7i + x – 3 + xi, em que x é um número real positivo. Se |Z| = 10, então,

As raízes cúbicas da unidade, no conjunto dos números complexos, são representadas por 1, w e w 2 , onde w é um número complexo. O intervalo que contém o valor de (1 – w ) 6 é:

O número complexo z = a + bi é vértice de um triângulo equilátero, como mostra a figura abaixo. É correto afirmar que o conjugado de z 2 tem afixo que pertence ao

Das afirmações abaixo sobre números complexos z 1 e z 2 : I − | z 1 − z 2 | ≤ | | z 1 | − | z 2 | | . II − | z 1 .z 2 | = | | z 2 | . | z 2 | | . III − Se z 1 = | z 1 | (cos θ + i sen θ) ≠ 0, então z −1 1

Sejam os números complexos z 1 = sen 40º + i.cos 40º e z 2 = cos 40º − i.sen 40º. O argumento principal do número z1.z2 é igual a

Sabe-se que há autossuficiência energética, garantida pela Usina hidrelétrica de Itaipu, eficiente polo exportador em Paranaguá e que há também um crescimento tanto no setor industrial quanto no setor agrícola.O aumento