Questões de Progressões

Sejam a e b números reais positivos e distintos. Se 0 < a < 1, e, se a função f: R → R é definida por f(x) = ba x , então o valor da “soma infinita’’ f(1) + f(2) + f(3) + ··· + f(n) + ··· é

Uma agricultora vai fazer um plantio circular de jiló, conforme imagem a seguir: A agricultora instalou no centro do canteiro um aspersor (equipamento de irrigação) giratório. As linhas de plantio são circunfe

A soma dos n primeiros termos da progressão aritmética (3; 7; 11; 15; ...) é dada pela expressão S n = an 2 + bn, sendo a e b inteiros positivos. Qual é o valor da soma a + b?

Os números a, b e c são tais que b = a+1 e c = b+ 1. Se f(x) = 2 x e g (x) = x 2 podemos afirmar que os números (gof) (a), (݂gof) (b) e (gof) (c) (݂formam, nesta ordem:

As raízes da equação são o primeiro e segundo termos de uma progressão geométrica (P.G.) decrescente. O termo geral dessa P.G. é

Seja a 1 o primeiro termo de uma P.A. de razão 7 e também o primeiro termo de uma P.G. de razão 2. Para que o 8º termo da P.A. seja igual ao 4º termo da P.G., o valor de a 1 deve ser ________ .

Numa PA, sabe-se que o n-ésimo termo vale m e que o m-ésimo termo vale n. O valor do (n + m)-ésimo termo é igual a:

Uma startup de tecnologia, com potencial de crescimento, possuía 5 clientes em janeiro de 2023, em fevereiro de 2023 a startup conquistou 2 novos clientes, o mesmo ocorreu nos próximos 4 meses. Quantos clientes a sta

Considerando uma Progressão Aritmética (PA) com o primeiro termo igual a 3 e cuja razão é igual a 7, o décimo oitavo termo dessa progressão aritmética é igual a:

Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que, ao final, const

Uma pessoa comprou uma casa no valor de R$ 211000,00 e vai pagar em cinco parcelas. O valor de cada parcela é decrescente e corresponde aos cinco primeiros termos de uma progressão geométrica de razão 2/3. Assinale a

Sejam x 1 , x 2 , . . . , xn . . . pontos do intervalo [0, 1] satisfazendo as seguintes condições: x 1 é ponto médio de [0, 1]; x 2 é ponto médio de [0, x 1 ]; x 3 é ponto médio de [0, x 2 ]; x 4 é ponto mé

Representam-se, a seguir, os três primeiros termos de uma sequência de figuras constituídas pelo ícone . O primeiro termo da sequência tem 5 ícones , e cada um dos termos seguintes tem mais 4 ícones do que o ter

O gerente de uma fábrica pretende comparar a evolução das vendas de dois produtos similares (I e II). Para isso, passou a verificar o número de unidades vendidas de cada um desses produtos em cada mês. Os resultados des

As raízes da equação são o primeiro e segundo termos de uma progressão geométrica (P.G.) decrescente. O termo geral dessa P.G. é