UNINTA 2016FácilCiclo Trigonométrico
Numa aula de matemática o professor sugere que um esquadro é um triângulo-retângulo, cujo maior lado (a hipotenusa) mede 30 cm. Sobralildo, menino esperto e inteligente disse: “o maior ângulo deste in
ResolverMatemática
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Numa aula de matemática o professor sugere que um esquadro é um triângulo-retângulo, cujo maior lado (a hipotenusa) mede 30 cm. Sobralildo, menino esperto e inteligente disse: “o maior ângulo deste in
ResolverNa figura, está representado um círculo trigonométrico em que os pontos P1 a P5 indicam extremidades de arcos. Esses pontos, unidos, correspondem aos vértices de um pentágono regular inscrito no círcu
ResolverO ciclo trigonométrico é a representação da circunferência de raio 1 usada para estudar seno, cosseno e tangente de forma visual e precisa. Ele permite localizar ângulos em diferentes quadrantes, entender sinais das funções trigonométricas, identificar ângulos notáveis e relacionar medidas em graus e radianos. Também é fundamental para compreender periodicidade, simetrias e a ligação entre geometria e álgebra nas funções trigonométricas.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque serve de base para questões de trigonometria, funções, gráficos e resolução de problemas geométricos. Provas como EEAR, EsPCEx, UECE, UNICENTRO e IFAL costumam explorar leitura do ciclo, valores exatos de ângulos notáveis e interpretação de posições no plano. Em geral, o estudante precisa saber não só decorar valores, mas entender como eles aparecem no ciclo e como variam conforme o quadrante.
Nos estudos, vale focar na conversão entre graus e radianos, na localização dos ângulos principais e nos sinais de seno, cosseno e tangente em cada quadrante. Também é importante treinar bastante a leitura do ciclo para reconhecer simetrias, ângulos suplementares e equivalências como 30°, 45°, 60° e seus correspondentes em radianos. Resolver muitas questões ajuda a fixar padrões e evita erros comuns em provas.
O plano cartesiano representado abaixo possui uma circunferência de centro O e um ponto P de coordenadas (0;100). [imagem]<
ResolverConsiderando que [imagem] [imagem] com <img src=" < a <
ResolverSendo 270º < x < y < 360º, assinale a alternativa correta.
ResolverO círculo a seguir tem o centro na origem do plano cartesiano xy e raio igual a 1. Nele, AP determina um arco de 120°.<img src="
ResolverUtilize o esboço dos eixos para associar valores às funções seno, cosseno e tangente. [imagem] Com relação a
ResolverA seguinte figura mostra a circunferência trigonométrica. Determine o valor da relação N. [imagem] <img src="
ResolverRubens sai de sua casa (ponto C) e anda 1 km em linha reta, depois gira 30° à sua direita e anda mais 1 km. Por fim, gira 90° à sua esquerda e anda mais 1 km, chegando ao ponto F. A distância de C até
ResolverA cidade de Brasília (DF) foi projetada e seu mapa foi todo desenhado para ter o formato de um avião. Já Triangolândia foi projetada no formato de um triângulo, conforme a figura abaixo.<img src="
ResolverSabe-se que há autossuficiência energética, garantida pela Usina hidrelétrica de Itaipu, eficiente polo exportador em Paranaguá e que há também um crescimento tanto no setor industrial quanto no setor
ResolverObserve o ângulo central α do círculo trigonométrico a seguir: [imagem] Admitindo que 0 ≤ α< π/2 e cos α
ResolverConsidere o produto abaixo, cujos fatores são os cossenos de todos os arcos trigonométricos cujas medidas, em graus, são números inteiros pertencentes ao intervalo [91, 269]. P = cos 91◦ · cos 92◦ · c
ResolverSabe-se que "α" é um arco do 2º quadrante. É verdade que
ResolverDetermine o valor da expressão: [imagem].
ResolverA figura a seguir retrata a circunferência trigonométrica e as linhas pontilhadas indicam as projeções ortogonais das extremidades dos arcos de medida 30°, α e 45° nos eixos coordenados do plano carte
ResolverConsidere um ponto P em uma circunferência de raio r no plano cartesiano. Seja Q a projeção ortogonal de P sobre o eixo x, como mostra a figura, e suponha que o ponto P percorra, no sentido anti-horár
ResolverO Senhor Antônio comprou um terreno para construir sua casa. Esse terreno já estava com um pedacinho de muro construído, com uma altura de [imagem] metros. Para ter certeza de que poderia aproveitar e
ResolverUma formiga percorre uma circunferência trigonométrica partindo de sua origem. Ela para no ponto [imagem] do primeiro quadrante. O cosseno do arco percorrido pela formiga é
ResolverNúmero de transplantes por milhão de habitantes [imagem] A tabela ac
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