UDESC 2017Equações e Inequações Trigonométricas
Considere a função f (x) = cos(x) + [imagem]sen(x), e analise as proposições. I. f (x) = 2sen(x + a) para algum α ∈<img src="
ResolverMatemática
82 questões
3m
3mProf. Matemática com Lima - Prof. Bruno Lima
4m
4m
4m+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Considere a função f (x) = cos(x) + [imagem]sen(x), e analise as proposições. I. f (x) = 2sen(x + a) para algum α ∈<img src="
ResolverO conjunto solução da inequação 2sen2x-cosx-1 ≥ 0, no intervalo ]0,2[imagem]] é
ResolverEquações e inequações trigonométricas tratam da resolução de problemas em que as incógnitas aparecem dentro de funções como seno, cosseno e tangente, geralmente envolvendo ângulos e valores periódicos. Esse tema inclui encontrar todas as soluções possíveis de uma equação trigonométrica, analisar intervalos em que uma desigualdade é verdadeira e interpretar o comportamento das funções no ciclo trigonométrico. É um conteúdo que exige domínio de identidades trigonométricas, periodicidade, simetria e leitura cuidadosa do domínio das soluções.
Esse assunto é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em questões que cobram raciocínio algébrico e interpretação de gráficos, especialmente em provas mais exigentes como EsPCEx, ITA, FGV-SP, INSPER e Mackenzie. Além de testar cálculo, ele avalia se o estudante sabe organizar soluções gerais, restringir respostas a intervalos pedidos e evitar erros comuns com ângulos notáveis e múltiplas voltas no círculo trigonométrico. Em muitos casos, a dificuldade não está apenas em resolver, mas em reconhecer a estratégia mais eficiente.
Nos estudos, vale focar na resolução de equações básicas, na aplicação das identidades trigonométricas mais usadas e na interpretação do ciclo trigonométrico para localizar soluções. Também é essencial treinar inequações com análise de sinais e gráficos, pois isso ajuda a visualizar onde a função é maior ou menor que determinado valor. Resolver muitas questões é fundamental para ganhar agilidade, perceber padrões e aprender a escrever corretamente o conjunto solução em diferentes intervalos.
Identifique o ângulo X, em radianos, do intervalo [0 , 2𝜋] cujo sen X é igual ao sen 2X.
Sendo senx o seno de x, cosecx a cossecante de x e ƒ: A → ℝ tal que ƒ(x) = sen(2x)cosecx e A = {x ∈ ℝ / 0 < x < π} para quais valores de x temos ƒ(x) > 0?
ResolverO número de arcos no intervalo [imagem] cujo valor do cosseno é igual a [imagem] é
ResolverO hemocentro da cidade, verificando que, em 2014, houve uma grande variação no número de doações de sangue, inicia uma campanha para incentivar a captação de doadores. Considerando o mês de janeiro co
ResolverAtletas que nadam em águas abertas estão sempre preocupados com as variações periódicas do nível do mar. Devido a sua periodicidade, a altura da maré em relação ao nível do mar pode ser modelada por f
ResolverSabe-se que receita mensal (em milhões de reais) gerada pela produção e venda de equipamentos eletrônicos de duas empresas A e B, varia de acordo com as seguintes funções periódicas: na empresa A, a r
ResolverO triângulo AOB é isósceles, com OA = OB, e ABCD é um quadrado. Sendo θ a medida do ângulo AÔB, pode-se garantir que a área do quadrado é maior do que a área do triângulo se<img src="
ResolverAcerca de um ângulo agudo θ qualquer, assinale o que for correto. 01) Se [imagem] então <img src=" \theta=\
ResolverUm teste para classificação de candidatos a bolsa de intercâmbio no exterior consistia de 100 questões de Matemática de nível médio. Uma das candidatas errou apenas as questões relacionadas ao conteúd
ResolverTexto para a questão. Ao longo de um ano, a taxa de câmbio de uma moeda X em relação a uma moeda Y foi dada pela seguinte função: <img src=" cos\left(\pi\cdot
ResolverCalcule o domínio da função [imagem] para o universo [imagem] e assinale a alternativa que cor
ResolverA quantidade de soluções que a equação trigonométrica [imagem] admite no intervalo [0 , 3𝜋] é:
ResolverPara que a igualdade [imagem] seja verdadeira para todo x, o valor de n deve pertencer ao intervalo
ResolverUma empresa que fabrica um produto de venda sazonal tem sua produção mensal P(n), em unidades, modelada pela seguinte função: <img src=" tg\left(\frac{2\pi}{3}-\frac{n\cdot\pi}{18}
ResolverSe x é um número real tal que cos2 x = sen x, com [imagem], então o valor de sen x é
ResolverNo plano, com o sistema de coordenadas cartesianas usual, a interseção dos gráficos das funções reais de variável real f(x) = sen(x) e g(x) = cos(x) são, para cada número inteiro k, os pontos P(xk, yk
ResolverNo intervalo [imagem] a soma de todas as soluções de [imagem] é igual a
ResolverO conjunto solução da inequação cos4 x – sen4x < [imagem], no intervalo [0 , π], é
Resolver3.742 questões