Matemática
82 questões
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3mProf. Matemática com Lima - Prof. Bruno Lima
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Num laboratório, sensores são colocados no topo de dois pistões para analisar o desempenho de um motor. A profundidade do primeiro pistão no bloco do motor pode ser descrita, de maneira aproximada, pe
ResolverA menor solução positiva da equação [imagem] está no intervalo
ResolverEquações e inequações trigonométricas tratam da resolução de problemas em que as incógnitas aparecem dentro de funções como seno, cosseno e tangente, geralmente envolvendo ângulos e valores periódicos. Esse tema inclui encontrar todas as soluções possíveis de uma equação trigonométrica, analisar intervalos em que uma desigualdade é verdadeira e interpretar o comportamento das funções no ciclo trigonométrico. É um conteúdo que exige domínio de identidades trigonométricas, periodicidade, simetria e leitura cuidadosa do domínio das soluções.
Esse assunto é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em questões que cobram raciocínio algébrico e interpretação de gráficos, especialmente em provas mais exigentes como EsPCEx, ITA, FGV-SP, INSPER e Mackenzie. Além de testar cálculo, ele avalia se o estudante sabe organizar soluções gerais, restringir respostas a intervalos pedidos e evitar erros comuns com ângulos notáveis e múltiplas voltas no círculo trigonométrico. Em muitos casos, a dificuldade não está apenas em resolver, mas em reconhecer a estratégia mais eficiente.
Nos estudos, vale focar na resolução de equações básicas, na aplicação das identidades trigonométricas mais usadas e na interpretação do ciclo trigonométrico para localizar soluções. Também é essencial treinar inequações com análise de sinais e gráficos, pois isso ajuda a visualizar onde a função é maior ou menor que determinado valor. Resolver muitas questões é fundamental para ganhar agilidade, perceber padrões e aprender a escrever corretamente o conjunto solução em diferentes intervalos.
A partir dos gráficos f(x) = sen(x) e [imagem] + cos(x) , esboçados no intervalo [ 0, 2π], considere as afirmações: I. A equação f(x) = g(x) apresenta uma única solução no intervalo.
ResolverO conjunto solução, no intervalo [0, 2𝜋], da inequação trigonométrica cos(2𝑥) + 3 cos(𝑥) + 2 ≤ 0, é dada por
ResolverO conjunto solução de –1 < tg x < 1, com x ∈ [0, π], é:
ResolverOs valores de , sendo 0 ≤ x ≤ 2π, para os quais as funções f(x) = senx e g(x) = cosx se interceptam, são
ResolverSeja [imagem] .O conjunto solução da desigualdade <img src="
ResolverOs coelhos têm uma alta taxa de reprodução, causando rápidos aumentos populacionais. No entanto, a superlotação leva à escassez de recursos, estresse e maior suscetibilidade a doenças. Predadores natu
ResolverO conjunto solução da inequação trigonométrica [imagem] no intervalo [imagem] é dado por:</di
ResolverO conjunto solução da equação [imagem] para [imagem] é?
ResolverTraçando os gráficos das funções f e g definidas por f(x) = |sen x| e g(x) = |cosx|, com x variando no conjunto dos números reais de -2[imagem] a 2[imagem]</
ResolverA função [imagem] no intervalo [imagem] é positiva para
ResolverQuantas soluções a equação cos(2x − 1) = 0 tem no intervalo [0,5]? (Lembre que 𝜋 ≅ 3,14)
ResolverO conjunto solução (S) para a inequação 2·cos2x + cos(2x) > 2, em que 0 < x < π, é dado por:
Resolver[imagem] A figura acima ilustra um brinquedo de base arredondada denominado joão-bobo. Por mais que
ResolverO intervalo que representa os valores reais de 𝑘 para os quais a equação 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = 𝑘2 − 𝑘 − 1 tenha solução é:
ResolverSeja X o conjunto definido por X = {θ ∈ R | cos(θ) = 0}. Se f é a função f : X → R dada por f (θ) = sen(θ), assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a imagem de f .
ResolverNo ciclo trigonométrico os valores de x, tais que [imagem], são
ResolverAssinale a alternativa que contém o conjunto solução da equação [imagem].
Resolver[imagem] A cidade de Las Vegas, nos Estados Unidos da América, famosa pelos cassinos e hotéis, osten
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