URCA 2020FácilEquações Logarítmicas
O conjunto solução da inequação [imagem] em ℜ é:
ResolverMatemática
67 questões
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Equações logarítmicas são aquelas em que a incógnita aparece dentro de um logaritmo, exigindo o uso das propriedades logarítmicas e das condições de existência para encontrar as soluções corretas. Esse tema envolve transformar expressões, igualar argumentos quando as bases são compatíveis, aplicar mudança de base e, principalmente, verificar se os valores encontrados pertencem ao domínio da função logarítmica. É um conteúdo que conecta álgebra e funções, sendo muito comum em problemas que exigem manipulação algébrica cuidadosa.
Nos vestibulares, esse assunto aparece com frequência porque testa domínio de conteúdo, atenção aos detalhes e capacidade de resolver equações com mais de uma etapa. Provas como Fuvest, FGV-SP e EsPCEx costumam cobrar não só o cálculo, mas também a interpretação correta das restrições do logaritmo, o que elimina respostas obtidas por manipulação apressada. Em muitos casos, a questão mistura equações logarítmicas com exponenciais, frações algébricas ou sistemas, aumentando o nível de exigência.
Nos estudos, vale focar nas propriedades dos logaritmos, na definição de logaritmo e na verificação das soluções ao final. É importante treinar a resolução de equações simples e também de casos em que é preciso fatorar, substituir variáveis ou usar mudança de base. Outro ponto essencial é nunca esquecer que o argumento do logaritmo deve ser positivo e que a base precisa ser válida. Dominar esses cuidados faz diferença para resolver com segurança tanto questões diretas quanto problemas mais elaborados.
Os pontos D e E pertencem ao gráfico da função [imagem] com [imagem] (figura abaixo). <img src="
Seja a função f: IR*+ → IR definida por f(x) = log10 x − log10 (x3/104) A abscissa do ponto de intersecção do gráfico de f com a reta de equação y − 2 = 0 é
ResolverResolva: logtg30o (x + sen90o) = sec 60°
ResolverSeja f : D → ℜ a função definida por f (x) = log(x2-x), onde D é dado por D = { X ∈ ℜ/ x > 1} Analise as proposições abaixo. I. ( ) A função f não admite nenhuma raiz pertencente a D. II. ( ) Existe u
ResolverO conjunto solução da inequação log0,2 (log2 x) ≥ 0 nos reais é:
ResolverSuponha que vale[imagem]onde o primeiro membro desta igualdade é um logaritmo de base 7. Então, p é a pro
ResolverO conjunto solução da inequação [imagem], é dado por
ResolverConsiderando as aproximações log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o menor número inteiro que satisfaz a setença 10n-1 > 13515 está compreendido entre
ResolverO domínio mais amplo da função real f definida por [imagem] em que [imagem]</div
ResolverConsidere a função f(x) = logbx, onde b é uma constante real positiva e diferente de um. Se f(1) + f(9) = – 2, então o valor de b é
ResolverConsidere as funções f: ℝ → ℝ e g: ℝ → ℝ, dadas por f(x) = 4x – 1 e g(x) = log10(x2 + 1). Os valores de x que satisfazem g(f(x)) = 1 estão contidos no intervalo fechado
ResolverEm um certo instante [imagem] dois balões começam a ser inflados, e seus volumes, em um instante [imagem] são dados, respectivamente, pelas funçõ
ResolverResolvendo em ℝ a inequação log3(10 - 2x) > log3 x deve-se obter como solução:
ResolverA solução do sistema [imagem] é:
ResolverO conjunto solução da inequação [imagem] é:
ResolverA figura refere-se a um sistema cartesiano ortogonal em que os pontos de coordenadas (a, c) e (b, c), com , pertencem aos gráficos de y = 10x e y = 2x, respectivamente.A abscissa b vale:<img src="
ResolverSeja a função [imagem] definida por f(x) loga x, a com [imagem]. Se <div cla
ResolverO conjunto dos números reais x que satisfazem a inequação log2 (2x + 5) – log2 (3x – 1) > 1 é o intervalo:
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