UVA 2016FácilGráfico e Coeficientes
O valor de m de modo que o valor máximo da função do 2º grau f(x) = mx2 + (m - 1)x + (m + 2) seja 2, é:
ResolverMatemática
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O valor de m de modo que o valor máximo da função do 2º grau f(x) = mx2 + (m - 1)x + (m + 2) seja 2, é:
ResolverUma bola é lançada, e a sua altura h, em metros, é dada pela expressão h = – t2 + 4t + 3, onde o tempo t é dado em segundos. Nesse caso, podemos afirmar que o instante, em que a bola atinge a altura m
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
Uma farmacêutica vende, mensalmente, 20.000 recargas de insulina, ao preço unitário de R$ 60,00. O aparecimento no mercado de uma insulina similar, mais barata, obrigou a farmacêutica a avaliar seu pr
ResolverA figura representa o desenho da arcada dentária de um animal, feito no plano cartesiano ortogonal em escala linear.[imagem]
ResolverO gráfico do polinômio de coeficientes reais p(x) = ax2 +bx + c está representado abaixo.[imagem]
ResolverO valor mínimo da função quadrática definida por f(x) = x2 + bx + c, cujo gráfico está representado na figura abaixo, é <img src="
ResolverAnalise as afirmativas a seguir de acordo com a função quadrática Real, representada algebricamente por f(x) = x2 + 2x + 1. I - f(x) possui duas raízes reais distintas. II - f(x) é representada grafic
ResolverOs gráficos das funções f(x) = 1 + 2(x–k) e g(x) = 2x + b, com k e b números reais, se intersectam no ponto (3, 5). Sabendo que k e b são as raízes de uma função do 2o grau, a abscissa do vértice do g
ResolverJoão tem um serviço de aluguel de bicicletas. Quando o preço diário do aluguel é de R$ 12,00 por bicicleta, ele aluga 36 bicicletas por dia. Uma pesquisa entre os usuários do serviço revelou que, a ca
ResolverO gráfico da função quadrática definida por [imagem] está representado abaixo e intersecta o eixo y no ponto P. O ponto V é o vértice dessa parábola e P e Q possuem ordenadas iguais. <img src
ResolverO lucro de uma empresa é dado pela função L(x) = -15x2 + 180x - 300, onde x representa o número de unidades vendidas. O valor de x para que o lucro seja máximo é
ResolverA parábola da figura abaixo representa o gráfico da função f(x) = x² – 3x + 4. O valor da área do retângulo sombreado é:[imagem]</d
ResolverEm uma piscina há dois jatos de água conforme a Figura a seguir: [imagem]O jato 1 tem sua trajetória em decímetros descrita
ResolverUma artesã produz diversas peças de artesanato e as vende em uma feira no centro da cidade. Para um vaso, especialmente confeccionado em madeira, o lucro obtido em função da quantidade produzida e ven
ResolverUtilize as informações a seguir para responder a questão. A fertilidade do solo é essencial na produção agrícola e a produtividade de cada tipo de solo varia com a quantidade de nutrientes aplicados a
ResolverNo gráfico estão representadas duas funções: f(x) do primeiro grau e g(x) do segundo grau.[imagem] O gráfico
ResolverOs gráficos das funções f(x) = x2 + kx – 10 e g(x) = t – kx interceptam-se nos pontos A = (– 3; 2) e B = (a; b). Sendo assim, a + b resulta em um número:
ResolverUm objeto é lançado verticalmente, para cima, de forma que a altura alcançada h, medida em metros, e o tempo decorrido após o lançamento t, medido em segundos, estão relacionados pela equação h – 120t
Resolverfigura abaixo representa um portal de entrada de uma cidade cuja forma é um arco de parábola. A largura da base (AB) do portal é 8 metros e sua altura é de 10 metros. A largura MN, em metros, de um vi
ResolverConsidere as funções f e g, de IR em IR, definidas por f(x) = −x2 + px e g(x) = k, com p e k constantes reais. Representando-as graficamente no sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, obtém-se
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