CESUPA 2010FácilGráfico e Coeficientes
Num terreno, que tem a forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 40 e 50 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y como indicado na figura. Para que a área ocupada p
ResolverMatemática
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Num terreno, que tem a forma de um triângulo retângulo com catetos medindo 40 e 50 metros, deseja-se construir uma casa retangular de dimensões x e y como indicado na figura. Para que a área ocupada p
ResolverAnalise a figura a seguir. [imagem] Utilizando duas retas graduadas e perpendiculares, um estudioso caracter
ResolverEste tópico estuda como a função quadrática se comporta no plano cartesiano e como seus coeficientes determinam a forma do gráfico. Aqui, você aprende a identificar a parábola, entender o papel de a, b e c na concavidade, no ponto de máximo ou mínimo, no eixo de simetria e no intercepto com o eixo y. Também é importante relacionar o gráfico com as raízes da função, observando quando a parábola corta, toca ou não intercepta o eixo x.
Esse conteúdo é muito cobrado em vestibulares porque aparece em questões que misturam interpretação de gráfico, análise algébrica e leitura de situações-problema. Provas como ENEM, FGV-SP, INSPER, UNIFOR e UEA costumam exigir que o estudante vá além da fórmula e interprete o significado dos coeficientes no comportamento da função. Por isso, vale focar na relação entre sinal de a e abertura da parábola, no efeito de b sobre a posição do vértice e no significado de c como valor inicial da função.
Nos estudos, dê atenção especial à leitura de gráficos e à conexão entre expressão algébrica e representação visual. Treine identificar rapidamente se a parábola abre para cima ou para baixo, localizar vértice e raízes, e prever mudanças no gráfico quando os coeficientes variam. Resolver muitas questões é essencial para ganhar agilidade e evitar erros de interpretação, especialmente em itens que cobram análise comparativa ou contextualizada.
Para uma feira de ciências, dois projéteis de foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem lançados. O planejamento é que eles sejam lançados juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar
ResolverUma fábrica produz casacos de determinado modelo. O preço de venda de um desses casacos é de R$ 200,00, quando são vendidos 200 casacos. O gerente da fábrica, a partir de uma pesquisa, verificou que,
ResolverA figura mostra, em um plano cartesiano, o gráfico da função f(x) = x2 – 6x + 6 e três pontos por onde passa a parábola: A, M e V, sendo V o vértice da parábola. <img src="
ResolverA parábola dada por f(x) = Ax2 + Bx + C, com A, B e C reais, A ≠ 0, tem vértice de coordenadas (M, N), com M e N reais. Essa parábola foi refletida pela reta y = K, com K real, sendo agora definida po
ResolverO semicírculo da figura tem centro O e diâmetro PQ = 2 cm. O raio OR é perpendicular a PQ. Por um ponto qualquer M de OR traça-se a corda AB perpendicular a OR. Sejam x o comprimento de RM, em cm, e y
ResolverSuponha que, num período de 45 dias, o saldo bancário de uma pessoa possa ser descrito pela expressão S(t) = 10t2 − 240t + 1400 sendo S(t) o saldo, em reais, no dia t, para t ∈ [1,
ResolverO preço, em reais (R$), de determinado produto varia no decorrer dos meses de acordo com a função 𝑓 𝑥 = 0,30𝑥2 − 3,0𝑥 + 70, para o período de um ano, em que 𝑥 = 0 representa o momento inicial de
ResolverUma cultura de bactérias, cuja família inicial era de 900 elementos, foi testada num laboratório da Universidade de Fortaleza sob a ação de uma certa droga. Verificou-se que a lei de sobrevivência des
ResolverNo futebol brasileiro, temos excelentes cobradores de faltas, tais como: Juninho Pernambucano, Rogério Ceni, Alex, entre outros. Um gol foi marcado em uma cobrança de falta por cima da barreira. Qual
ResolverUm fazendeiro dispõe de material para construir 60 metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a um rio. Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo adjacente a
Resolver[imagem] Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, na situação da figura acima, a expres
ResolverO conjunto imagem da função f(x) = - x2+ 4, é:
ResolverO salário mensal de um vendedor de carros de luxo é composto por um valor fixo de R$ 1.000,00 mais um valor de comissões sobre os carros vendidos, que custam R$ 150.000,00 cada um. O percentual de com
ResolverEm 2017, para cada mês m, o nível pluviométrico, em determinada região, foi expresso por f(m) = am2 + bm + c, com a,b,c ∈ R, a < 0. Sabendo-se que o nível pluviométrico de abril, m = 4, foi igual ao n
ResolverNo plano cartesiano, considere o ponto P do primeiro quadrante que pertence à reta de equação 3x + 2y = 12. Considere também o retângulo OAPB em que O é a origem e A e B são as projeções ortogonais de
ResolverSeja f: R → R a função quadrática definida por f(x) = x2 + bx + c. Se f assume o menor valor para x = –1 e se 2 é uma raiz da equação f(x) = 0, então, a soma b + c é igual a
ResolverUma determinada empresa de fretamento de ônibus procede da seguinte forma para chegar ao valor do frete: cada passageiro paga R$ 800,00 mais uma taxa de R$ 20,00 por cada lugar vago no ônibus. Sabendo
ResolverAo modelar matematicamente casos de determinada doença em duas diferentes localidades, um pesquisador propôs modelos quadráticos, associando x ao mês de referência do estudo e F(x) ao número de casos
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