UNIFOR 2013FácilModelagem e Otimização
Um sistema de irrigação é representado na figura abaixo, onde se observam as setas indicando o sentido percorrido pela água, a partir da entrada 1 e saídas em 2, 3, 4, 5. O volume de água se divide ig
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Um sistema de irrigação é representado na figura abaixo, onde se observam as setas indicando o sentido percorrido pela água, a partir da entrada 1 e saídas em 2, 3, 4, 5. O volume de água se divide ig
ResolverUma casa tem um cômodo retangular de 5 metros de comprimento por 4 metros de largura e 3 metros de altura. O cômodo tem uma porta de 0,9 metro de largura por 2 metros de altura e uma janela de 1,8 met
ResolverModelagem e Otimização em prismas e paralelepípedos trata de transformar situações do cotidiano em problemas geométricos, usando medidas, fórmulas e relações espaciais para encontrar a melhor solução possível. Esse tema envolve calcular volume, área total, área lateral, capacidade e dimensões de sólidos, além de analisar como mudanças em comprimento, largura e altura afetam o resultado final. Em muitos exercícios, o estudante precisa interpretar um enunciado, montar uma representação matemática e comparar alternativas para identificar a configuração mais eficiente.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece em questões contextualizadas, especialmente no ENEM, que valoriza raciocínio, leitura de dados e aplicação prática da Matemática. Também é frequente em provas como Fuvest, UNIFOR, UPE e UERN, que costumam cobrar não só o uso correto das fórmulas, mas também a capacidade de justificar escolhas e resolver problemas com mais de uma etapa. Por isso, é essencial dominar bem as relações entre as dimensões do prisma ou paralelepípedo e entender quando o objetivo é maximizar volume, minimizar material ou comparar diferentes formatos.
Nos estudos, vale focar na interpretação do enunciado, na organização das informações e no domínio das fórmulas de área e volume. É importante treinar a montagem de expressões algébricas a partir de situações reais, além de praticar problemas de otimização com restrições simples. Também ajuda revisar unidades de medida, conversões e a leitura de gráficos ou tabelas quando eles aparecem junto ao problema.
Alice quer construir um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 60 cm x 24 cm x 18 cm, com a menor quantidade possível de cubos idênticos cujas medidas das arestas são números naturais. Quantos cub
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ResolverPara embalar seus produtos, uma empresa utiliza caixas no formato de paralelepípedo reto de dimensões internas, altura e lado da base quadrada, respectivamente iguais a h metros e x metros, tais que a
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ResolverUm galpão com as dimensões do desenho abaixo deverá ser construído para armazenar produtos que necessitam de controle de temperatura. Cada um dos condicionadores de ar disponíveis, que atendem às suas
ResolverA água para o abastecimento de um prédio é armazenada em um sistema formado por dois reservatórios idênticos, em formato de bloco retangular, ligados entre si por um cano igual ao cano de entrada, con
ResolverA figura apresenta o esboço de uma escada maciça de concreto fixa em uma parede e que servirá de acesso à sala de visita de uma residência a partir do jardim. A escada é livre nas laterais, os degraus
ResolverUma piscina vazia, com formato de paralelepípedo reto retângulo, tem comprimento de 10m, largura igual a 5me altura de 2m. Ela é preenchida com água a uma vazão de 5 000 litros por hora. Após três hor
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ResolverA senhora Marise faz sabonetes artesanais para decorar e aromatizar o banheiro. Como ela tem habilidade manual, teve a idéia de confeccionar uma caixa, sem tampa, de papelão bem resistente. Ela fez um
ResolverA fábrica de chocolates DOCE MANIA deseja lançar barrinhas de chocolate no formato de um prisma triangular. As dimensões estão indicadas na figura abaixo. <img src="
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