Matemática
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Muitos prédios que estão sendo construídos em nossa cidade possuem caixas d’água com a forma de um paralelepípedo. Um construtor quer adquirir duas delas que tenham internamente a mesma altura, mas di
ResolverUma piscina tem o formato de um paralelepípedo retângulo com as dimensões: 10m de comprimento, 4m de largura e 1,5m de altura. Inicialmente, a piscina está vazia e é preenchida com água que jorra de u
ResolverModelagem e Otimização em prismas e paralelepípedos trata de transformar situações do cotidiano em problemas geométricos, usando medidas, fórmulas e relações espaciais para encontrar a melhor solução possível. Esse tema envolve calcular volume, área total, área lateral, capacidade e dimensões de sólidos, além de analisar como mudanças em comprimento, largura e altura afetam o resultado final. Em muitos exercícios, o estudante precisa interpretar um enunciado, montar uma representação matemática e comparar alternativas para identificar a configuração mais eficiente.
Esse conteúdo é muito importante para vestibulares porque aparece em questões contextualizadas, especialmente no ENEM, que valoriza raciocínio, leitura de dados e aplicação prática da Matemática. Também é frequente em provas como Fuvest, UNIFOR, UPE e UERN, que costumam cobrar não só o uso correto das fórmulas, mas também a capacidade de justificar escolhas e resolver problemas com mais de uma etapa. Por isso, é essencial dominar bem as relações entre as dimensões do prisma ou paralelepípedo e entender quando o objetivo é maximizar volume, minimizar material ou comparar diferentes formatos.
Nos estudos, vale focar na interpretação do enunciado, na organização das informações e no domínio das fórmulas de área e volume. É importante treinar a montagem de expressões algébricas a partir de situações reais, além de praticar problemas de otimização com restrições simples. Também ajuda revisar unidades de medida, conversões e a leitura de gráficos ou tabelas quando eles aparecem junto ao problema.
Uma caixa cúbica de aresta [imagem] metros contém água até a fração [imagem] da altura máxima. Queremos bombear essa água para um tanque e
ResolverEm um restaurante, deseja-se aproveitar o espaço existente embaixo de uma escada para abrigar uma despensa que será climatizada com a instalação de um ar-condicionado. O trecho mais próximo da base da
ResolverUma empresa farmacêutica comercializa sua nova linha para tratamento capilar em frascos cilíndricos retos de 3 cm de raio externo e 8 cm de altura externa, incluindo a tampa. Esses frascos são transpo
ResolverO sistema de tratamento da rede de esgoto do bairro de Icaraí, em Niterói, tem a capacidade de processar 985 litros de esgoto por segundo, ou seja, 0,985 metros cúbicos de esgoto por segundo. <img src
ResolverUm sistema de irrigação é representado na figura abaixo, onde se observam as setas indicando o sentido percorrido pela água, a partir da entrada 1 e saídas em 2, 3, 4, 5. O volume de água se divide ig
ResolverUma empresa estuda cobrir um vão entre dois prédios (com formato de paralelepípedos reto‐retângulos) que têm paredes laterais paralelas, instalando uma lona na forma de um quadrilátero, com pontas pre
ResolverUm artesão possui potes cilíndricos de tinta cujas medidas externas são 4 cm de diâmetro e 6 cm de altura. Ele pretende adquirir caixas organizadoras para armazenar seus potes de tinta, empilhados ver
ResolverConsidere um reservatório de forma cúbica que se encontra vazio, com capacidade para 125 Litros de combustível (1L = 1dm3). Quanto sobe o nível desse reservatório se nele forem colocados 50 Litros de
ResolverMarcondes está construindo a caixa d'água de sua casa. O espaço escolhido no teto será exatamente acima do banheiro, que tem 1,20m de largura por 2,50m de comprimento. Para que a caixa d'água tenha ca
ResolverUma caixa tem o formato de um paralelepípedo retângulo, em que a diagonal da base mede 25 dm e a diferença entre as medidas dos lados da base é de 5 dm. A altura da caixa é o menor termo de uma progre
ResolverA carroceria grade baixa, também conhecida como caminhão carga seca, é utilizada para o transporte de cargas secas, em geral, como mercadorias encaixotadas, ensacados, engradados, chapas e latas. A gr
ResolverUma empresa de alimentos utiliza embalagens, no formato de paralelepípedo reto-retângulo, de dimensões 2 cm x 3 cm x 11 cm, para armazenar biscoitos. Para o transporte desse produto, são utilizadas ca
ResolverUm casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresento
ResolverUma quadrilha decide roubar cobre de uma indústria. Para tanto, os ladrões utilizaram um carro utilitário com capacidade de carga de 720kg e 810L. O cobre está armazenado em barras de formato de paral
ResolverSabendo-se que para pintar as quatro paredes da sala de um consultório, com uma camada de tinta de 0,4 mm de espessura, foram necessários 17,5 L de tinta, e que o chão da sala tem 4m x 3m, qual a altu
ResolverArtur propôs um desafio a Emerson, seu irmão: Faça uma estrutura de arame com formato de paralelepípedo retangular com comprimento AB medindo 10 cm, largura BC medindo 5 cm e altura CH medindo 3 cm, e
ResolverEstime qual é o volume de um carro popular médio.
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