ENEM 2009FácilPlano Cartesiano
O gráfico a seguir mostra o início da trajetória de um robô que parte do ponto A (2, 0), movimentando-se para cima ou para a direita, com velocidade de uma unidade de comprimento por segundo no plano
ResolverMatemática
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2mProf. ProfWirober
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O gráfico a seguir mostra o início da trajetória de um robô que parte do ponto A (2, 0), movimentando-se para cima ou para a direita, com velocidade de uma unidade de comprimento por segundo no plano
ResolverForam publicados recentemente trabalhos relatando o uso de fungos como controle biológico de mosquitos transmissores da malária. Observou-se o percentual de sobrevivência dos mosquitos Anopheles sp. A
ResolverO plano cartesiano é um sistema de referência formado por dois eixos perpendiculares, o eixo horizontal e o eixo vertical, usado para localizar pontos, representar figuras e analisar relações entre grandezas. Nesse conteúdo, o estudante aprende a identificar coordenadas, quadrantes, distância entre pontos, ponto médio, simetria e interpretação de gráficos simples. Também é comum relacionar o plano cartesiano com funções, retas e problemas de geometria analítica, o que amplia bastante sua aplicação.
Esse tópico é muito importante nos vestibulares porque aparece tanto em questões diretas de geometria quanto em problemas contextualizados, especialmente no ENEM, que costuma cobrar leitura de gráficos, interpretação de mapas e situações do cotidiano. Em provas como UnB, FGV-SP, FATEC e IMEPAC, o domínio do plano cartesiano ajuda a resolver questões com mais rapidez e segurança, já que ele serve de base para vários outros assuntos de Matemática.
Nos estudos, vale focar na leitura correta dos eixos e dos sinais das coordenadas, na localização precisa de pontos em cada quadrante e no uso das fórmulas de distância e ponto médio. Também é essencial treinar a interpretação de gráficos e figuras no plano, porque muitos erros acontecem por distração na leitura. Resolver bastante exercício é a melhor forma de fixar o conteúdo e ganhar agilidade na prova.
Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem. <img src="
[imagem] Na figura acima, que ilustra o mapa de uma reserva ecológica, foi inserido um sistema de coord
ResolverReleia o texto para responder à questão a seguir. Texto [imagem]<br/
ResolverO Conjunto W ={( x , y)∈R2 ;∣x∣−∣y∣>0} pode ser representado graficamente por:
ResolverConsidere os pontos P (a+3b, a-2) e Q (1+a, 3b). Se P e Q representam o mesmo ponto do plano, então:
ResolverNo primeiro quadrante de um sistema de coordenadas cartesianas, foi desenhado o retângulo RETO, não quadrado, em que S é o encontro de suas diagonais, e seus lados são paralelos aos eixos, como mostra
ResolverA quantidade de pontos com coordenadas inteiras que fazem parte da região do plano representada pela inequação 16x2+9y2<144 é:
ResolverConsidere as desigualdades definidas por [imagem] representadas no mesmo sistema de coordenadas cartesianas. Qual das regiões sombreadas dos gráficos abaixo melhor re
ResolverO triângulo de vértices nos pontos P(1, 4), Q(-2, 1) e R(3, k) tem [imagem] unidades de área. Com base nessas informações, pode-se concluir que os possíveis valores reais de k são
ResolverNo sistema cartesiano, seja a circunferência C de equação x² + y² + 6x - 2y = - 6. Qual a equação da circunferência C’ simétrica de C em relação à origem do sistema?
ResolverO conjunto de todos os pontos do plano que verificam a condição 2x2 + 2y2 - [imagem] 81 = 0 tem por gráfico
ResolverA figura a seguir representa o gráfico de uma função 𝑦 = 𝑓(𝑥) para 0 ≤ 𝑥 ≤ 3. [imagem] O gráfico de 𝑦 = [𝑓(𝑥
ResolverExiste uma reta passando pelos pontos (1, 4), (t, 5) e (-1, t). A soma dos possíveis valores de t é
ResolverNo plano cartesiano da figura, considere que as escalas nos dois eixos coordenados são iguais e que a unidade de medida linear é 1 cm. Nele, está representada parte de uma linha poligonal que começa n
ResolverSe (m-2, 2n) e (3n, m-3) representam o mesmo ponto no plano cartesiano ortogonal, então o produto m.n é igual a
ResolverAo representarmos a equação |x| − |y| = 1, no plano, com o sistema usual de coordenadas cartesianas, teremos
Resolver[imagem] Aproveitando que iria iniciar uma obra, o Sr. Antônio decidiu construir uma quadra. Sua esposa, no entanto, exigiu a
ResolverOs novos locatários de um prédio de escritórios solicitaram ao proprietário que as salas de um dos andares fossem divididas em duas partes de áreas iguais, que passariam a ser utilizadas como salas de
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