Posições Relativas e Tangência

Um círculo está inscrito num quadrado e um retângulo com um dos vértices sobre a circunferência, tal como se vê na figura. Os lados do retângulo medem 2 e 9 centímetros:<img src="

É muito comum designers e arquitetos utilizarem retângulos em seus projetos, principalmente os denominados retângulos dinâmicos, aqueles em que a proporção entre os tamanhos de seus lados é um número

Ilustrado abaixo, temos três circunferências tangentes entre si, duas a duas. O triângulo com vértices nos centros das circunferências tem lados que medem 6 cm, 7 cm e 8 cm.<img src="

A figura abaixo mostra o alvo de uma academia de arco e flecha. A pontuação que um jogador recebe ao acertar uma flecha em cada uma das faixas circulares está indicada na respectiva faixa. O raio do c

Na cidade de Cassilândia, Glauber mora próximo da praça circular, conforme a ilustração a seguir: [imagem] A

Um grupo de pessoas em uma empresa precisa se reunir para a tomada de algumas decisões. Dadas algumas medidas restritivas, para evitar aglomeração, elas irão manter o distanciamento mínimo de 1,5 metr

A imagem indica o projeto de uma peça que será impressa em uma impressora 3D. [imagem] A figura a seguir ind

Três retas paralelas e igualmente espaçadas determinam em um círculo três cordas de comprimentos 54, 54 e 46. A distância entre duas dessas retas, adjacentes entre si, é

No interior do quadrado ABCD de lado 9 cm, foram traçadas as semicircunferências de centros E, F e G, tangentes como indicado na fi gura. Qual é a medida de AG?<img src="

Uma empresa de arquitetura projeta uma praça, formada por três circunferências, que se tangenciam duas a duas, e por canteiro central, em forma de um triângulo, cujos vértices correspondem aos centros

Na figura, ABCD é um quadrado de lado 1 e os arcos BD e AC têm centros A e B, respectivamente. Os círculos tangenciam esses arcos e um lado do quadrado, como indicado. Qual é a razão entre os raios do

Seja A um ponto externo a uma circunferência λ de centro O e raio r. Considere uma reta passando por A e secante a λ nos pontos C e D tal que o segmento AC é externo a λ e tem comprimento igual a r. S

Quatro círculos de raio r foram traçados de forma que sejam tangentes entre si dois a dois, como na figura abaixo. As distâncias entre os centros de dois círculos não tangentes entre si têm a mesma me

Uma fábrica de tubos acondiciona tubos cilíndricos menores dentro de outros tubo cilíndricos. A figura mostra uma situação em que quatro tubos cilíndricos estão acondicionados perfeitamente em um tubo

Foram construídos círculos concêntricos de raios 5 cm e 13 cm. Em seguida, foi construído um seguimento de reta com maior comprimento possível, contido intemamente na região interna ao círculo maior e

Se E1 e E2 são duas circunferências concêntricas cujas medidas dos raios são respectivamente 3 m e 5 m e se uma reta tangente a E1 intercepta E2 nos pontos X e Y, então a medida, em metros, do segment

[imagem] Duas circunferências, de raios 12cm e 9cm, são tangentes a uma reta r, em lados opostos. Se a

Considere dois círculos de centros A e C, raio [imagem] e tangentes entre si. O segmento AC é diagonal do quadrado ABCD. Os círculos de centros B e D são tangentes aos c