UFRGS 2019FácilRelações Métricas Internas
Na figura a seguir, está representado um cubo cuja aresta tem 2 cm de medida. O ponto P está localizado no centro da face EFGH . <img src="
ResolverMatemática
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Na figura a seguir, está representado um cubo cuja aresta tem 2 cm de medida. O ponto P está localizado no centro da face EFGH . <img src="
ResolverA figura a seguir representa um cubo ABCDEFGH de centro P e aresta medindo [imagem] metro. <img src="
ResolverRelações Métricas Internas em prismas e paralelepípedos estudam as medidas que podem ser obtidas dentro dessas figuras espaciais, como diagonais, alturas, arestas, distâncias entre pontos e relações formadas por triângulos e retângulos internos. Esse conteúdo envolve a aplicação da geometria plana dentro da geometria espacial, usando principalmente o Teorema de Pitágoras, semelhança de triângulos e propriedades dos sólidos para calcular comprimentos e comparar segmentos. É um tema que exige atenção à visualização espacial e à leitura correta do enunciado, já que muitas questões apresentam a figura de forma indireta.
Esse assunto é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em problemas que misturam interpretação geométrica e cálculo, especialmente em provas como Fuvest, UFRGS, INSPER e EsPCEx. Em geral, as bancas cobram não só a fórmula, mas a capacidade de identificar quais segmentos formam triângulos retângulos e quais relações podem ser usadas para chegar à resposta. Nos estudos, vale focar na construção mental das figuras, no reconhecimento das diagonais do prisma e do paralelepípedo, e na prática de exercícios que envolvam medidas internas e projeções. Também é essencial revisar bem Pitágoras e semelhança, pois eles são a base para resolver a maioria das questões desse tema.
As áreas das faces de um paralelepípedo reto-retângulo são proporcionais a 3, 5 e 15 e a área total é 184cm2. A medida da diagonal desse paralelepípedo, em cm, é igual a
ResolverO paralelepípedo reto retângulo ABCDEFGH, representado na figura, tem medida dos lados AB = 4, BC = 2 e BF = 2.[imagem]</div
ResolverQual é, aproximadamente, a medida da área do hexágono regular obtido ao seccionarmos um cubo de aresta 4 cm, por um plano que contém os pontos médios de seis arestas, opostas duas a duas, conforme apr
ResolverUma lâmpada com haste articulada é fixada no canto entre duas paredes e o chão, conforme a figura. [imagem]
ResolverO cubo de vértices ABCDEFGH, indicado na figura, tem arestas de comprimento a. Sabendo-se que M é o ponto médio da aresta AE , então a distância do ponto M ao centro do quadrado ABCD é igual a <img sr
ResolverDois cubos idênticos, de aresta igual a 1 dm, foram unidos com sobreposição perfeita de duas das suas faces. P é vértice de um dos cubos, Q é vértice do outro cubo e R é vértice compartilhado por ambo
ResolverA figura ilustra um paralelepípedo reto-retângulo que tem um dos seus vértices na origem do sistema cartesiano. [imagem]</di
ResolverConsidere que A, B e C sejam três vértices de um cubo que possui volume igual a [imagem] Se <img src="
ResolverNa figura, os pontos P, Q e R são os centros de três faces de um paralelepipedo reto-retângulo de dimensões 6 cm, 8 cm e 10 cm. P, Q e R também são vértices de um triângulo, sendo [imagem] o ângulo de
ResolverUm fabricante de sapatos masculinos presenteará o consumidor com um brinde dentro das caixas em que empacota cada par de sapatos. Sabendo que o brinde sempre estará fixo na diagonal de cada caixa, qua
ResolverPara fabricar determinado recipiente de vidro, uma empresa retira uma pirâmide regular, de aresta lateral igual a [imagem] de um dos vértices de um cubo de aresta <img src="
ResolverA figura indica o projeto da linha de um conduíte (linha azul) que será instalado em um galpão cúbico de aresta 8 m. O caminho da linha inicia em P, que é um dos vértices superiores do galpão, e termi
ResolverUma partícula parte do ponto A e chega ao ponto H percorrendo a poligonal ABCDEFGH no cubo de aresta unitária, representado na figura abaixo.<img src="
ResolverA figura seguinte ilustra um salão de um clube onde estão destacados os pontos A e B.[imagem]Nesse salão, o ponto
ResolverConsidere um paralelepípedo retângulo, cujas arestas têm comprimento 6 cm, 8 cm e 10 cm, e um triângulo cujos vértices são os centros (intersecção das diagonais) de três faces de dimensões distintas,
ResolverQuanto mede, em centímetros, o comprimento da diagonal de um paralelepípedo retângulo, no qual a medida das dimensões é [imagem] [imagem]<
ResolverQual é a distância entre os centros de duas faces adjacentes de um cubo de aresta 4?
ResolverA figura a seguir ilustra um cubo de aresta 4 cm.[imagem]Se A, B e C são vértices desse cubo, a área do triângulo
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