INSPER 2019FácilRelações Métricas Internas
Para fabricar determinado recipiente de vidro, uma empresa retira uma pirâmide regular, de aresta lateral igual a [imagem], de um dos vértices de um cubo de aresta <img src="
ResolverMatemática
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Para fabricar determinado recipiente de vidro, uma empresa retira uma pirâmide regular, de aresta lateral igual a [imagem], de um dos vértices de um cubo de aresta <img src="
ResolverO hexágono regular ABCDEF é uma secção plana de um cubo de aresta [imagem] Cada vértice do polígono divide ao meio a aresta na qual está apoiado. <img src="
ResolverRelações Métricas Internas em prismas e paralelepípedos estudam as medidas que podem ser obtidas dentro dessas figuras espaciais, como diagonais, alturas, arestas, distâncias entre pontos e relações formadas por triângulos e retângulos internos. Esse conteúdo envolve a aplicação da geometria plana dentro da geometria espacial, usando principalmente o Teorema de Pitágoras, semelhança de triângulos e propriedades dos sólidos para calcular comprimentos e comparar segmentos. É um tema que exige atenção à visualização espacial e à leitura correta do enunciado, já que muitas questões apresentam a figura de forma indireta.
Esse assunto é muito importante em vestibulares porque aparece com frequência em problemas que misturam interpretação geométrica e cálculo, especialmente em provas como Fuvest, UFRGS, INSPER e EsPCEx. Em geral, as bancas cobram não só a fórmula, mas a capacidade de identificar quais segmentos formam triângulos retângulos e quais relações podem ser usadas para chegar à resposta. Nos estudos, vale focar na construção mental das figuras, no reconhecimento das diagonais do prisma e do paralelepípedo, e na prática de exercícios que envolvam medidas internas e projeções. Também é essencial revisar bem Pitágoras e semelhança, pois eles são a base para resolver a maioria das questões desse tema.
Os vértices do hexágono sombreado, na figura abaixo, são pontos médios das arestas de um cubo.[imagem] Se o v
ResolverNum triângulo retângulo ABC, as medidas dos catetos b e c são, respectivamente, 20 cm e x cm, e a medida da hipotenusa é 10 cm maior do que o cateto c. Nestas condições, a medida da diagonal de um cub
ResolverA soma das medidas de todas as arestas do cubo mostrado na figura é [imagem]. Sabe-se que os pontos A e B são pontos médios de duas das arestas desse cubo. <img src="
ResolverA figura a seguir representa um paralelepípedo reto retângulo com diagonal AB . [imagem] <di
ResolverUm cubo tem diagonal d e um segundo cubo tem diagonal d + x. A diferença entre as medidas das arestas do segundo e as do primeiro é
ResolverUma caixa coletora de resíduos hospitalares, em forma de paralelepípedo reto-retângulo tem as seguintes medidas: [imagem] de largura, [imagem] de alt
ResolverA distância entre os vértices P e Q de um cubo mede [imagem]. A planificação da superfície total desse cubo com P e Q destacados está representada na figura a seguir. <img src="
ResolverUm mastro de 8 m de altura está colocado sobre um dos vértices de um campo retangular, cujos lados medem 12 m e 9 m. No vértice oposto está preso um cabo, conectado ao topo do poste, conforme indica a
ResolverA caixa cúbica desenhada a seguir possui diagonal AB que mede d centímetros. <img src="
ResolverAdmita dois cubos cujas arestas meçam, em centímetros, respectivamente, t e (t + 2). O módulo da diferença, em centímetros, das medidas das diagonais desses dois cubos é igual a:
ResolverConsidere o cubo ABCDEFGH da figura abaixo. [imagem] Se a diagonal DG mede <div class="for
ResolverNa figura a seguir I e J são os centros das faces BCGF e EFGH do cubo ABCDEFGH de aresta 10cm.<img src=" alt="7f852889-265e-4d29
ResolverA sala de uma casa tem a forma de um paralelepípedo e dimensões dadas na figura abaixo. [imagem] O comprimen
ResolverOs vértices de um cubo representam um modelo geométrico de uma rede social da seguinte maneira: • cada vértice corresponde a uma pessoa; • se duas pessoas mantêm relação de amizade, então os vértices
ResolverO paralelepípedo a seguir tem dimensões 7 cm x 6 cm x 6 cm. [imagem] A medida da sua diagonal m é<br/
ResolverEm Roma, nosso amigo encontrou um desafio: Dado um cubo de aresta [imagem] calcule sua diagonal d. O primeiro que acertar o resultado ganha o prêmio de 100 d euros
ResolverEm um paralelepípedo reto-retângulo, a diagonal AC da base forma um ângulo de 30º com a aresta AB, e a diagonal do prisma forma um ângulo de 60º com a diagonal A
ResolverUm prisma retangular reto possui três arestas que formam uma progressão geométrica de razão [imagem] Sua área total é de [imagem]
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