Fuvest 2023FácilSoma de Termos
Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que,
ResolverMatemática
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3mProf. Clube do Enem
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Joana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que,
ResolverSeja f : ℝ → ℝ definida por f(x) = 2x + 1. Calcule o valor de: f(99) + f(98) + ... + f(2) + f(1) + f(0)
ResolverA soma de termos em Progressão Aritmética (PA) estuda como calcular a soma de uma quantidade finita de elementos de uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Esse conteúdo envolve a fórmula da soma dos n primeiros termos, a relação entre primeiro e último termo, e a interpretação de problemas em que os valores crescem ou diminuem de forma regular. É um tema muito presente em situações de contagem, economia, física e em questões que exigem organização lógica dos dados apresentados.
Nos vestibulares, a soma de termos em PA aparece com frequência porque testa tanto o domínio algébrico quanto a leitura cuidadosa do enunciado. Provas como UECE, UNIFOR, FGV-SP, UEFS e UEA costumam cobrar aplicações diretas da fórmula, mas também problemas contextualizados, em que o estudante precisa identificar a progressão antes de calcular. Por isso, é importante focar na identificação do primeiro termo, da razão, do número de termos e do último termo, além de treinar a escolha da estratégia mais eficiente entre usar a fórmula da soma ou montar a sequência passo a passo.
Ao estudar esse tópico, vale dar atenção especial à interpretação do problema e à substituição correta dos valores na fórmula. Muitos erros acontecem por confundir número de termos com valor do último termo ou por esquecer que a PA pode ser crescente ou decrescente. Resolver exercícios variados ajuda a reconhecer padrões rapidamente e a ganhar segurança em questões mais longas, que exigem raciocínio e não apenas aplicação mecânica de fórmula.
Certo dia, às 0h00, um blecaute ocorreu em uma cidade. Entre 0h00 e 0h01, 4 pessoas telefonaram para a concessionária de energia elétrica; entre 0h01 e 0h02, 7 pessoas telefonaram; entre 0h02 e 0h03,
Em uma apresentação circense, forma-se uma pirâmide humana com uma pessoa no topo sustentada por duas outras que são sustentadas por mais três e assim sucessivamente. Quantas pessoas são necessárias p
ResolverA soma dos 20 primeiros termos da sequência (log66,log612, log624,...) é igual a
Resolver• Uma pessoa montou um quebra-cabeça de 1000 peças em 11 dias. No 1º dia foram montadas 40 peças, e o número diário de peças montadas do 2º ao 11º dia obedeceram a uma progressão aritmética. Se o núme
ResolverSe a soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada pela expressão Sn = 93n − 4n2 , então a sua razão e o seu terceiro termo são iguais, respectivamente, a:
ResolverUm consumidor, ao adquirir um automóvel, assumiu um empréstimo no valor total de R$ 42.000,00 (já somados juros e encargos). Esse valor foi pago em 20 parcelas, formando uma progressão aritmética decr
ResolverUma ambulância deverá ser testada durante 10 dias para que se possa avaliar o seu desempenho. No primeiro dia, percorrerá 40km; no segundo, 60km, no terceiro, 80km e assim sucessivamente. No final do
ResolverUm terreno foi vendido num plano de parcelas decrescentes mensais, de forma que o primeiro pagamento, de R$ 1.500,00, é feito no final do primeiro mês, o segundo pagamento, de R$1.470,00, no final do
ResolverUm sistema ferroviário deficiente é hoje um dos maiores gargalos logísticos do Brasil. Contornar esse cenário ao investir na sua recuperação pode ampliar a competitividade de empresas. Suponha que haj
ResolverFelipe e Gustavo dividirão entre si 210 figurinhas que estão em uma caixa. Felipe começará retirando 3 figurinhas da caixa, depois Gustavo retirará 7 e, a partir daí, eles se alternarão, cada um retir
ResolverA produção anual de uma pequena indústria, em 2019, aumentou, mês a mês, em progressão aritmética. Sabendo que, em 2019, a produção em janeiro foi de 150 unidades e em junho foi de 350 unidades, a qua
ResolverSeja uma matriz com 100 linhas e 100 colunas. O elemento da linha i e coluna j é denotado por ai,j . Os elementos da matriz formam uma progressão aritmética (PA) de razão 5. O primeiro termo da progre
ResolverConsidere a progressão geométrica (2, 4, 8, 16, 32, 64, ..., an ). A sequência formada pelos logaritmos na base 4 de cada elemento dessa progressão é: ( log42, log44, log48, log416, log432, log464,…….
ResolverEm uma progressão aritmética (PA) crescente de 20 termos, a soma do 6º , 7º , 8º e 9º termo é igual a 2. Sabendo que a soma dos 20 termos dessa PA é igual a 190, seu 6º termo é
ResolverDois andarilhos iniciam juntos uma caminhada. Um deles caminha uniformemente 12 km por dia e o outro caminha 8 km no primeiro dia e acelera o passo de modo que caminha mais 1 km a cada dia que se segu
ResolverEm uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 1,87 e a razão é 0,004, temos que a soma dos seus dez primeiros é igual a:
ResolverNo mês de novembro, a procura de produtos natalinos aumentam por conta das festas de confraternização de fim de ano e as indústrias começam a enviarem para as lojas seus estoques produzidos durante o
ResolverConsidere a soma dos números inteiros ímpares positivos agrupados do seguinte modo: 1 + (3+5) + (7 + 9 + 11) + (13 + 15 + 17 + 19) + (21 + 23 + 25 + 27 + 29) + ······ O grupo de ordem n é formado pela
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