UNICENTRO 2011FácilSoma de Termos
Em uma pequena cidade do interior do Paraná, uma pessoa caminha em uma pista de 800m, que contorna uma praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que, n
ResolverMatemática
333 questões
2m
2m
3m
3m
3mProf. Clube do Enem
+5 aulas disponíveis. Cadastre-se para ver todas
Em uma pequena cidade do interior do Paraná, uma pessoa caminha em uma pista de 800m, que contorna uma praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que, n
ResolverA figura a seguir representa uma sequência de números que se justifica pelos triângulos formados. Estes números são denominados de triangulares e podem ser escritos como a soma de uma sequência começa
ResolverA soma de termos em Progressão Aritmética (PA) estuda como calcular a soma de uma quantidade finita de elementos de uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Esse conteúdo envolve a fórmula da soma dos n primeiros termos, a relação entre primeiro e último termo, e a interpretação de problemas em que os valores crescem ou diminuem de forma regular. É um tema muito presente em situações de contagem, economia, física e em questões que exigem organização lógica dos dados apresentados.
Nos vestibulares, a soma de termos em PA aparece com frequência porque testa tanto o domínio algébrico quanto a leitura cuidadosa do enunciado. Provas como UECE, UNIFOR, FGV-SP, UEFS e UEA costumam cobrar aplicações diretas da fórmula, mas também problemas contextualizados, em que o estudante precisa identificar a progressão antes de calcular. Por isso, é importante focar na identificação do primeiro termo, da razão, do número de termos e do último termo, além de treinar a escolha da estratégia mais eficiente entre usar a fórmula da soma ou montar a sequência passo a passo.
Ao estudar esse tópico, vale dar atenção especial à interpretação do problema e à substituição correta dos valores na fórmula. Muitos erros acontecem por confundir número de termos com valor do último termo ou por esquecer que a PA pode ser crescente ou decrescente. Resolver exercícios variados ajuda a reconhecer padrões rapidamente e a ganhar segurança em questões mais longas, que exigem raciocínio e não apenas aplicação mecânica de fórmula.
Um fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:• primeiro dia -corrida de 6 km;• dias subsequentes -acréscimo d
ResolverAs artesãs de Barreirinhas (MA) estão organizadas na Cooperativa dos Artesãos dos Lençóis Maranhenses – Artecoop. A cidade é considerada uma das principais produtoras desse artesanato. A partir de 200
ResolverPaulo comprou um tênis a prazo e pagou no final um total de R$ 672,00. Sabendo que a entrada correspondeu a 1/6 do total, e o restante foi dividido em 4 parcelas, que representam uma progressão aritmé
ResolverUma empresa construiu um poço para armazenar água de reúso. O custo para construir o primeiro metro foi de R$ 1.000,00, e cada novo metro custou R$ 200,00 a mais do que o imediatamente anterior. Se o
ResolverO resto da divisão do polinômio P (x) = 1 + 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 + ... + n . xn − 1 pelo binômio x − 1 é igual a 78. Sendo n um número natural, podemos afirmar que o grau de P (x) é:
ResolverNuma PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação 𝑋2 − 11 𝑋 + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessas raízes, então a soma dos termos dessa
ResolverAdmita-se que, nos arredores de Recife, em janeiro de 2016, uma clínica recém-inaugurada faturou apenas R$13.000,00, mas, desde então, seu faturamento aumentou, a cada mês, em uma progressão aritmétic
ResolverA soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por n(n + 4) para qualquer valor de n. Então, o 1o termo e a razão dessa progressão aritmética são
ResolverNa semana Farroupilha, geralmente, cavaleiros se reúnem para uma cavalgada e percorrem certo trajeto combinado previamente. Supondo que um grupo de cavaleiros percorra cada dia 2,5 km a menos do que p
ResolverOs arrozeiros de Roraima fizeram uma projeção para a produção de arroz no Estado no período de 2015 – 2024 e apontam um crescimento constante da produção anual. De acordo com essa projeção o quadro ap
ResolverArthur colheu numa certa região, num período de 6 dias seguidos, uma determinada quantidade de frutas. O número de frutas colhidas em cada dia cresceu segundo uma progressão aritmética. No primeiro di
ResolverA soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por 3n2 – 2n, onde n é um número natural. Para essa progressão, o primeiro termo e a razão são, respectivamente,
ResolverBrincando de construir sequências numéricas, Marta descobriu que em uma determinada progressão aritmética, a soma dos cinquenta primeiros termos é S50 = 2 550. Se o primeiro termo dessa progressão é a
ResolverA fim de estudar para a seleção do Técnico Subsequente, Marta conseguiu um livro de matemática que tem 160 páginas de conteúdo. Começou estudando da página 01 a 20 no primeiro dia, da 21 a 45 no segun
ResolverEm 2015, um arranha-céu de 204 metros de altura foi construído na China em somente 19 dias, utilizando um modelo de arquitetura modular pré-fabricada. Suponha que o total de metros de altura construíd
ResolverNo seu primeiro mês de funcionamento, uma clínica atendeu 50 pacientes. Se a cada mês forem atendidos 2 pacientes a mais do que no mês anterior, o total de atendimentos na primeira década será igual a
ResolverPara cada número natural n, defina xn = log(2n), onde log(z) representa logaritmo de z na base 10. Assim, pode-se afirmar corretamente que x1 + x2 + x3 + · · · + x8 é igual a
ResolverO polinômio p(x), na variável real x, é obtido por meio da multiplicação sucessiva de termos de tipo (x - i)i para i = 1, 2, ..., k. Desse modo, p(x) = (x - 1)(x - 2)2 ...(x - k)k sendo k um número na
Resolver3.742 questões