UNIG 2020FácilSoma de Termos
Para a compra de material para curativo no valor total de R$300,00, estabeleceu-se que o pagamento seria efetuado em três prestações mensais, que deveriam formar uma progressão aritmética, de modo que
ResolverMatemática
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Para a compra de material para curativo no valor total de R$300,00, estabeleceu-se que o pagamento seria efetuado em três prestações mensais, que deveriam formar uma progressão aritmética, de modo que
ResolverEm uma pequena cidade do interior do Paraná, uma pessoa caminha em uma pista de 800m, que contorna uma praça. A cada dia, ela percorre sempre uma volta a mais do que no dia anterior. Sabendo-se que, n
ResolverA soma de termos em Progressão Aritmética (PA) estuda como calcular a soma de uma quantidade finita de elementos de uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Esse conteúdo envolve a fórmula da soma dos n primeiros termos, a relação entre primeiro e último termo, e a interpretação de problemas em que os valores crescem ou diminuem de forma regular. É um tema muito presente em situações de contagem, economia, física e em questões que exigem organização lógica dos dados apresentados.
Nos vestibulares, a soma de termos em PA aparece com frequência porque testa tanto o domínio algébrico quanto a leitura cuidadosa do enunciado. Provas como UECE, UNIFOR, FGV-SP, UEFS e UEA costumam cobrar aplicações diretas da fórmula, mas também problemas contextualizados, em que o estudante precisa identificar a progressão antes de calcular. Por isso, é importante focar na identificação do primeiro termo, da razão, do número de termos e do último termo, além de treinar a escolha da estratégia mais eficiente entre usar a fórmula da soma ou montar a sequência passo a passo.
Ao estudar esse tópico, vale dar atenção especial à interpretação do problema e à substituição correta dos valores na fórmula. Muitos erros acontecem por confundir número de termos com valor do último termo ou por esquecer que a PA pode ser crescente ou decrescente. Resolver exercícios variados ajuda a reconhecer padrões rapidamente e a ganhar segurança em questões mais longas, que exigem raciocínio e não apenas aplicação mecânica de fórmula.
A figura a seguir representa uma sequência de números que se justifica pelos triângulos formados. Estes números são denominados de triangulares e podem ser escritos como a soma de uma sequência começa
ResolverUm fisioterapeuta elaborou o seguinte plano de treinos diários para o condicionamento de um maratonista que se recupera de uma contusão:• primeiro dia -corrida de 6 km;• dias subsequentes -acréscimo d
ResolverAs artesãs de Barreirinhas (MA) estão organizadas na Cooperativa dos Artesãos dos Lençóis Maranhenses – Artecoop. A cidade é considerada uma das principais produtoras desse artesanato. A partir de 200
ResolverPaulo comprou um tênis a prazo e pagou no final um total de R$ 672,00. Sabendo que a entrada correspondeu a 1/6 do total, e o restante foi dividido em 4 parcelas, que representam uma progressão aritmé
ResolverUma empresa construiu um poço para armazenar água de reúso. O custo para construir o primeiro metro foi de R$ 1.000,00, e cada novo metro custou R$ 200,00 a mais do que o imediatamente anterior. Se o
ResolverO resto da divisão do polinômio P (x) = 1 + 2x + 3x2 + 4x3 + 5x4 + ... + n . xn − 1 pelo binômio x − 1 é igual a 78. Sendo n um número natural, podemos afirmar que o grau de P (x) é:
ResolverNuma PA crescente, os seus dois primeiros termos são as raízes da equação 𝑋2 − 11 𝑋 + 24 = 0. Sabendo que o número de termos dessa PA é igual ao produto dessas raízes, então a soma dos termos dessa
ResolverAdmita-se que, nos arredores de Recife, em janeiro de 2016, uma clínica recém-inaugurada faturou apenas R$13.000,00, mas, desde então, seu faturamento aumentou, a cada mês, em uma progressão aritmétic
ResolverA soma dos n primeiros termos de uma P.A. é dada por n(n + 4) para qualquer valor de n. Então, o 1o termo e a razão dessa progressão aritmética são
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ResolverOs arrozeiros de Roraima fizeram uma projeção para a produção de arroz no Estado no período de 2015 – 2024 e apontam um crescimento constante da produção anual. De acordo com essa projeção o quadro ap
ResolverArthur colheu numa certa região, num período de 6 dias seguidos, uma determinada quantidade de frutas. O número de frutas colhidas em cada dia cresceu segundo uma progressão aritmética. No primeiro di
ResolverA soma dos n primeiros termos de uma progressão aritmética é dada por 3n2 – 2n, onde n é um número natural. Para essa progressão, o primeiro termo e a razão são, respectivamente,
ResolverBrincando de construir sequências numéricas, Marta descobriu que em uma determinada progressão aritmética, a soma dos cinquenta primeiros termos é S50 = 2 550. Se o primeiro termo dessa progressão é a
ResolverA fim de estudar para a seleção do Técnico Subsequente, Marta conseguiu um livro de matemática que tem 160 páginas de conteúdo. Começou estudando da página 01 a 20 no primeiro dia, da 21 a 45 no segun
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ResolverNo seu primeiro mês de funcionamento, uma clínica atendeu 50 pacientes. Se a cada mês forem atendidos 2 pacientes a mais do que no mês anterior, o total de atendimentos na primeira década será igual a
ResolverPara cada número natural n, defina xn = log(2n), onde log(z) representa logaritmo de z na base 10. Assim, pode-se afirmar corretamente que x1 + x2 + x3 + · · · + x8 é igual a
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