ITA 2014FácilSoma de Termos
Uma pirâmide de altura h = 1 cm e volume V = 50 cm3 tem como base um polígono convexo de n lados. A partir de um dos vértices do polígono traçam-se n−3 diagonais que o decompõem em n − 2 triângulos cu
ResolverMatemática
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3mProf. Clube do Enem
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Uma pirâmide de altura h = 1 cm e volume V = 50 cm3 tem como base um polígono convexo de n lados. A partir de um dos vértices do polígono traçam-se n−3 diagonais que o decompõem em n − 2 triângulos cu
ResolverTrês funcionários administrativos de certo hospital – Alice, Belmiro e Camila – foram incumbidos de arquivar um lote de prontuários de pacientes que ali foram atendidos ao longo do mês de setembro de
ResolverA soma de termos em Progressão Aritmética (PA) estuda como calcular a soma de uma quantidade finita de elementos de uma sequência em que a diferença entre termos consecutivos é constante. Esse conteúdo envolve a fórmula da soma dos n primeiros termos, a relação entre primeiro e último termo, e a interpretação de problemas em que os valores crescem ou diminuem de forma regular. É um tema muito presente em situações de contagem, economia, física e em questões que exigem organização lógica dos dados apresentados.
Nos vestibulares, a soma de termos em PA aparece com frequência porque testa tanto o domínio algébrico quanto a leitura cuidadosa do enunciado. Provas como UECE, UNIFOR, FGV-SP, UEFS e UEA costumam cobrar aplicações diretas da fórmula, mas também problemas contextualizados, em que o estudante precisa identificar a progressão antes de calcular. Por isso, é importante focar na identificação do primeiro termo, da razão, do número de termos e do último termo, além de treinar a escolha da estratégia mais eficiente entre usar a fórmula da soma ou montar a sequência passo a passo.
Ao estudar esse tópico, vale dar atenção especial à interpretação do problema e à substituição correta dos valores na fórmula. Muitos erros acontecem por confundir número de termos com valor do último termo ou por esquecer que a PA pode ser crescente ou decrescente. Resolver exercícios variados ajuda a reconhecer padrões rapidamente e a ganhar segurança em questões mais longas, que exigem raciocínio e não apenas aplicação mecânica de fórmula.
João e Maria iniciam juntos uma corrida, partindo de um mesmo ponto. João corre uniformemente 8 km por hora e Maria corre 6 km na primeira hora e acelera o passo de modo a correr mais 1/2 km cada hora
ResolverOs termos de uma sequência são definidos recursivamente [imagem] para todo n ∈ IN, n ≥ 2. Sendo assim, a soma dos n primeiros termos dessa sequência será da
ResolverEm uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa progressão é:
ResolverO proprietário de um cinema está organizando as poltronas para um evento especial. Para atender a demanda desse evento, serão necessárias 540 poltronas. Em função da estrutura da apresentação do event
ResolverNa progressão aritmética finita (-5, ..., 15), sabe-se que o último termo é igual à soma de todos os anteriores. O produto da razão pelo número de termos dessa PA é igual a:
ResolverEm um determinado quartel, o comandante determinou que, no primeiro dia de treinamento da nova turma, os recrutas deveriam realizar 20 flexões de braço e aumentar 5 flexões por dia ao longo do curso.
ResolverEm um supermercado, latas de mantimentos são empilhadas de modo que, vistas do topo para baixo, se observa o seguinte: uma lata fica em cima de duas, duas em cima de três, três em cima de quatro, e as
ResolverPara qual valor do número inteiro positivo n a igualdade [imagem] é satisfeita?
ResolverO trabalho em empresas de festas exige dos profissionais conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada, todos os funcionários de uma dessas empresas estavam envolvidos na tarefa de determinar a
ResolverUma escadaria será construída usando blocos de concreto de 30cm x 30cm x 1m. O primeiro degrau é constituído por um bloco, o segundo por dois blocos empilhados, o terceiro por três blocos empilhados,
ResolverEm períodos de pandemia, o professor de Anatomia resolveu gravar alguns vídeos de suas aulas para que os alunos pudessem assistir quantas vezes fossem necessárias. Pela ordem crescente de duração, cad
ResolverSe a soma dos 99 primeiros termos da sequência [imagem] é igual a 1386, então o valor de k é
ResolverQuadrados iguais de lado 1 são justapostos, segundo padrão representado nas figuras das etapas abaixo.[imagem] <d
ResolverUma empresa produtora de calçados foi implantada em 2017 no Sertão Pernambucano. Nesse ano observou-se que a sua produção cresceu mensalmente em progressão aritmética. Se a produção no mês de dezembro
ResolverPara preparar uma nova obra de arte, um artista plástico precisa cortar 40 pedaços de tubos de ferro da seguinte forma: o menor pedaço de tubo deve ter comprimento de 20 cm; os comprimentos dos demais
ResolverSabendo-se que logx + logx3 + logx5+...+logx199=10000, podemos afirmar que x pertence ao intervalo
ResolverSabe-se que, em 2000, uma clínica realizou um total de 1300 atendimentos e, em 2004, esse número havia aumentado para 1900. Assumindo-se que, de 2000 a 2009, o número de atendimentos, por ano, tenha a
ResolverJoana comprou um celular e dividiu o pagamento em 24 parcelas mensais que formam uma progressão aritmética crescente. As três primeiras parcelas foram de R$ 120,00, R$ 126,00 e R$ 132,00. Sabendo que,
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