Teoria dos Números

Em uma escola, as passagens para intercâmbio de um grupo de alunos foram emitidas com exatos 90 dias entre a data de saída e a data de retorno. Os alunos viajarão em uma sexta-feira do mês de junho. E

As profissões de mágico e de matemático podem dialogar entre si. Um exemplo disso são as ordens cíclicas – sequências que se repetem – utilizadas em truques com baralhos. Suponha que, antes de realiza

Se x representa um dígito, na base 10, em cada um dos três números 11x, 1x1 e x11, e se a soma desses números for igual a 777, então, o valor de x é

O participante de um programa de TV precisa acertar um número com base em cinco dicas que lhe foram apresentadas: • Dica 1: o número é maior que 100; • Dica 2: o número é par; • Dica 3: o número não é

Dado um número natural 𝑛≥2, o primorial de 𝑛, denotado por 𝑛#, é o produto de todos os números primos menores que ou iguais a 𝑛. Por exemplo, 6# = 2 ⋅ 3 ⋅ 5 = 30. O menor número da forma 𝑛# que é

Um agricultor de laranjas do norte de Minas obteve em uma colheita a quantidade de 1500 a 2100 unidades. Ao agrupá-las em embalagens com 50 unidades cada uma, percebeu que sobraram 20 laranjas. Resolv

Um número natural possui 3 algarismos. Retirando-se o algarismo 0 desse número e mantendo-se a ordem dos outros dois, seu valor se reduz à sexta parte do original. A soma dos algarismos desse número é

Embora a civilização maia já estivesse em declínio na época da chegada dos espanhóis à América, seu desenvolvimento em vários campos da ciência, em especial, na matemática e na astronomia, era notável

A função σ(n) retorna a soma dos divisores positivos do número n, por exemplo: σ(6) = 1 + 2 + 3 + 6 = 12 σ(10) = 1 + 2 + 5 + 10 = 18 Dois números x e y são considerados quase amigos se σ(x) = σ(y) = x

Os funcionários de um setor de protocolos resolveram dividir, igualmente entre si, o encaminhamento de 200 processos. Tendo sido um deles designado para outra atividade, coube a cada um dos que restar

Uma loja identifica seus produtos com um código que utiliza 16 barras, finas ou grossas. Nesse sistema de codificação, a barra fina representa o zero e a grossa o 1. A conversão do código em algarismo

Dois ônibus A e B partem às seis horas da manhã do terminal em diferentes direções Sabe-se que o ônibus A volta ao ponto de partida a cada 50 minutos, e o ônibus B, a cada 45 minutos. A próxima p

Na continuação da sequência de figuras ☺, ☻, ☼, ♫, ♥, ☺, ☻, ☼, ♫, ♥, ..., a figura que está na posição 127 é

TEXTO Romana — Vai ficá que nem estaca na porta, entra! Tião (a Otávio) — Eu queria conversá com o senhor! Otávio — Comigo? Tião (firme) — É. Otávio — Minha gente, vocês querem dá um pulo lá fora, ess

Um mágico pediu para uma pessoa da plateia escolher um número natural qualquer e deu as seguintes instruções: • Multiplicar o número escolhido por 2. • Somar 3 ao resultado. • Multiplicar por 5 o resu

Um supermercado anuncia o preço de alguns de seus produtos numa rede de televisão. A cada 3 dias é anunciado o preço do arroz, a cada 5 dias o preço da carne e a cada 9 dias o preço do açúcar. Se todo

Uma empresa de transporte coletivo possui três linhas de ônibus (H43, H53 e H63) que passam pelo ponto A com uma determinada frequência. H43 passa a cada 30 minutos, H53 a cada 45 minutos e H63 a cada