Questão 14

Num experimento sobre populações, foram introduzidos numa ilha 144 indivíduos de uma certa espécie de mamífero. Inicialmente, a quantidade de indivíduos tende a crescer; após um certo tempo, o alimento e a população dos mamíferos decresce. Se o número de mamíferos no instante t, em anos, é dado pela função polinomial P = at⁴ + bt² + c. O gráfico abaixo representa esse experimento no intervalo [0,6]. De acordo com essas informações, julgue as proposições seguintes.

I. A função que modela o experimento é P = - t⁴ + 32t² + 144

II. Esta função apresenta quatro raízes reais.

III. A população atingirá o valor máximo em quatro anos.

IV. A imagem da função é o conjunto dos reais.