Questão 29

Deseja-se instalar uma luminária a uma certa altura do teto. A luminária está posicionada no vértice P de uma pirâmide regular de base quadrada que, por sua vez, está inscrita em um cubo de lado 4 m, conforme a imagem a seguir. As projeções da luminária no plano do teto e chão são representadas, respectivamente, pelos pontos R e Q, que coincidem com a intersecção das diagonais dos quadrados DCGH e ABFE. Imagem sem escala a) Admitindo que as arestas laterais da pirâmide medem 3 m, a qual distância a luminária está do chão? b) Supondo que as arestas laterais da pirâmide formam um ângulo de 45º com o chão, qual é o comprimento, em metros, da aresta lateral da pirâmide? c) Considerando a projeção ortogonal do ponto P no plano do fundo do cubo, representada pelo ponto S, qual será o comprimento da projeção da aresta PF no plano EFGH, se a altura PQ for de 2√2 m?