IME 2019 · Questão 9/37

Questão 9

MatemáticaFácil

Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica:

Modelo 1: AB123 (duas letras seguidas de três números)
Modelo 2: AB1234 (duas letras seguidas de quatro números)
Modelo 3: ABC1234 (três letras seguidas de quatro números)
Modelo 4: ABC1D23 (três letras seguidas de um número, uma letra e dois números)

Sejam c₁, c₂, c₃ e c₄ as quantidades das combinações alfanuméricas possíveis para os modelos 1, 2, 3 e 4, respectivamente. Os números c₁, c₂, c₃ e c₄ são termos de uma progressão aritmética com infinitos termos com a maior razão possível.

A soma dos algarismos da razão dessa progressão é:

Observação:

• considere o alfabeto com 26 letras.

Conceitos testados nesta questão

O que é divisibilidade?O que é progressão aritmética?O que são combinações?Qual é a fórmula de fórmula do termo geral?Qual é a fórmula de potência?Como calcular máximo divisor comum?