Questões de Álgebra Linear

Qual a condição necessária e suficiente para que a solução do sistema linear x − 5y = a 3x + ky = b seja um par de inteiros, quaisquer que sejam a e b inteiros?

Ao resolver o sistema linear a seguir, encontra-se como solução a tripla (x; y; z). O valor de z é

Seja n ≥ 2 e A, B ∈ Mn( ℝ). Considere as seguintes afirmações: I. Se AB ≠ BA então ou A ou B não é inversível. II. Se AB = 0 então BA = 0. III. Se A T = −A 2 e A é inversível então det (A)

Uma matriz em duas dimensõesA 2 ×2 é uma matriz de rotação quando a multiplicação de um par ordenado V(x, y) na forma de matriz coluna por A produz como resultado um vetor que pode ser identificado com o par

Em uma certa cidade, dois conjuntos de ruas de mão única se interceptam, como mostra a figura abaixo. O volume horário de tráfego entrando e saindo dessa região em um dado momento do dia é dado na figura. Determine os v

Considere uma progressão aritmética de razão r tal que 𝑎1= 𝑟 = 1/6. Nestas condições, considerando a matriz definida por qual é o valor do determinante da matriz A:

Sejam duas matrizes A 2x2 e B 3x3 dadas por: Qual deve ser o valor de k, tal que o determinante de A seja igual ao determinante de B ?

Considerando-se a realização de uma consulta sobre o perfil de consumo de seus clientes, além da existência de uma ponta de estoque envolvendo taças e copos de cristal, uma loja promoveu uma oferta. Foram oferecidos trê

Sejam λ um parâmetro real e ξ o sistema linear abaixo, com incógnitas a , b e c , É correto afirmar que

Se A é uma matriz 2 × 2 invertível que satisfaz A 2 = 2A, então o determinante de A será

Para cada número real , definimos a matriz Assinale o que for correto. 01) 02) Para todo número real 04) Para todo número real 08) Para todo 𝑥𝑥 pertencente ao intervalo aberto ]−2,

Uma loja de artigos de festa vende velas dos tipos I, II e III a preços, em reais, de x, y e z , respectivamente. Os resultados de suas vendas, ao longo de três dias consecutivos, estão representados na tabela a

Considere a equação matricial em que x, y, z e w são números reais. Sendo M a matriz o determinante da matriz M é igual a

Considere k ∈ ℝ ∗ e a matriz Com base nestes dados, julgue as proposições a seguir: I. A matriz inversa de A é; II. A matriz III. O determinante de A é IV. Supondo que k = i (unidade imaginár

Considerando-se as matrizes e é correto afirmar que o determinante da matriz Z é igual a