Questões de Álgebra Linear

Dadas as matrizes reais e pode-se afirmar que os determinantes de A, AB e nessa ordem, formam uma progressão aritmética de razão igual a

Considere o sistema linear onde a e b são constantes reais. Sobre esse sistema, assinale a afirmativa correta.

Se as matrizes A e B são definidas como para todo x real, então a soma dos elementos da diagonal principal da matriz C =AB é igual a:

Considere a seguinte matriz: Assinale a alternativa que corresponde à soma dos valores de que satisfazem

Seja Q n , em que n é um número inteiro maior que zero, uma matriz quadrada de ordem Uma matriz desse tipo é definida por O determinante da matriz é igual a

Uma faculdade oferece dois cursos diferentes na área de Humanas. Para um aluno ingressar nesses cursos, o vestibular contém questões objetivas e uma redação, e a nota final do candidato é a soma dessas notas, utilizando

A soma dos inversos das soluções inteiras da equação é

Seja A a matriz dada a seguir. Sobre A, considere as afirmativas a seguir. I. Se k ∈ R, então det (k · A · A t ) = 0. II. det(A) = det(A 2 ). III. A é uma matriz quadrada. IV. A 2 = I 3×3 , onde I

Uma matriz em duas dimensõesA 2 ×2 é uma matriz de rotação quando a multiplicação de um par ordenado V(x, y) na forma de matriz coluna por A produz como resultado um vetor que pode ser identificado com o par

Sabe-se que para x diferente de , com k E Z, e que , quando Assim, assinale a opção que apresenta o valor de .

Considere o sistema linear nas incógnitas x e y, com m ∈ IR A solução desse sistema é o par ordenado (x , y), em que x e y são determinantes de matrizes, tais que Assim, pode-se afirmar que x + y + m é ig

Seja Sabendo-se que 𝒅𝒆𝒕 𝑨 = , pode-se afirmar que

Seja M (x) a matriz quadrada de ordem três em função de x, Considere f a função definida pela expressão f(x) = det M(x) , em que det M(x) é o determinante da matriz M (x) . É correto afirmar que a equação f

A toda matriz quadrada X estão associados dois números, o seu determinante e o seu traço, usualmente representados, respectivamente, por det X e tr X. Considere na resolução das questões as matrizes quadradas

Dadas as matrizes sendo det det e det . O valor de x - y + z é igual a