Questões de Álgebra

Seja f: IR → IR dada por f(x) = -2/3 x - 2. A função é positiva para

Considere o conjunto infinito {1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,18,24,27,32,36,...}, que, além do número 1, é formado por todos os números naturais cujos únicos fatores primos são 2 ou 3. A soma dos inversos de todos os elemento

A organização de um festival de Rock n’Roll decidiu que os ingressos seriam disponibilizados para venda em quantidades sequencialmente estabelecidas. No 1º dia, foram vendidas 30 caixas com 400 ingressos em cada uma

Um laboratório realizou um teste para calcular a velocidade de reprodução de um tipo de bactéria. Para tanto, realizou um experimento para observar a reprodução de uma quantidade x dessas bactérias por um período de dua

O custo de produção de parafusos de uma empresa de materiais hospitalares, em função da quantidade produzida, é representado por C(x)= x 2 – 20x + 200, sendo que R(x)= -x 2 + 40x representa a receita proveniente da ve

Um estudante de Matemática desenhou 27 polígonos numa folha de papel entre pentágonos e heptágonos. Essas figuras não compartilhavam lados comuns, isto é, não existe um lado que pertença a mais de um polígono. Se ao

Seja S a soma dos termos da progressão geométrica (x1, x2, x3, . . .), cuja razão é o número real q, 0 < q < 1. Se x 1 = a, a > 0, a ≠ 1, então, o valor de log α (S) é log α (X) ≡ logaritmo de

Atualmente, os polinômios estão sendo muito utilizados por programadores. Em um dado trabalho de programação, é usado um polinômio de quinto grau com coeficientes reais e com duas raízes cujas partes imaginárias são não

Uma função do 2º grau do tipo f(x) = ax 2 + b, com α ∈ R * e b ∈ R*, representa uma parábola que:

Seja uma sequência de infinitos quadrados. Supondo que a área de cada quadrado seja expressa pela fórmula Área a soma dos perímetros desses infinitos quadrados é:

Sabe-se que o polinômio p(x) = 3x 3 -15x 2 -12x+60 é divisível por h(x) = x 2 -7x+10 e que, desse modo, a equação 3x 3 -15x 2 -12x+60 = 0 possui 3 raízes reais. A diferença entre a maior e a menor raiz dessa equ

Uma prova é constituída de duas partes: uma parte A , com 10 testes de múltipla escolha e uma parte B , com 10 testes do tipo certo/errado. Os testes da parte A têm o mesmo peso. Os da parte B também, embora difer

O conjunto solução da inequação log 0,2 (log 2 x) ≥ 0 nos reais é:

Sendo k um número real, o conjunto de todos os valores reais de k para os quais o sistema de equações tem soluções reais é dado por

Seja o polinômio p ( x ) = x 5 + 5 x 4 + 8 x 3 + 8 x 2 + 7 x + 3 com raiz dupla em x = -1. Pode-se demais que as demais raízes são compostas por