Questões de Álgebra

Considere o polinômio p(x) = x 2 + 3x – 4. Quais devem ser os valores de a, para que p(x) seja divisível por h(x)=x-a?

Considere k um número real negativo e um número complexo, em que é a unidade imaginária. Nessas condições, o valor de k, de modo que seja imaginário puro, é

Um menino instala um rojão (fogo de artifício) no solo a uma distância de 6 𝑚 de um muro cuja altura é 3m. Iniciada a combustão, o rojão lança o foguete interno, que bate exatamente sobre o muro, evitando a explosão, co…

Um professor de matemática, observando a tabela de classificação de um campeonato de futebol, percebeu que a pontuação dos 4 primeiros colocados, a 1 , a 2 , a 3 e a 4 , formava, nesta ordem, uma progressão aritmética

Tem-se três números reais e sabe-se que a soma do primeiro com o terceiro é um certo número p; a soma do segundo com o terceiro é 100 e subtraindo-se m vezes o primeiro do terceiro, obtém-se 80. A partir desses dados

Na resolução de um problema que recaía em uma equação do 2º grau, um aluno errou apenas o termo independente da equação e encontrou como raízes os números 2 e -14. Outro aluno, na resolução do mesmo problema, errou apen

Um polinômio 𝑃 𝑥 de coeficientes inteiros, quando dividido por 𝑥 − 2, tem resto 10, e quando dividido por 2𝑥 − 3 tem resto 8. O resto da divisão de 𝑃 𝑥 por 2𝑥 2 − 7𝑥 +6 é dado por:

Dadas as matrizes: e com 𝑥 ∈ ℝ. Os valores de 𝑥 que tornam verdadeira a igualdade det 𝐴 = 2 ∙ det 𝐵 são:

Em uma progressão aritmética, a soma dos 14 primeiros termos é igual a zero e a soma dos 15 primeiros termos é igual a 45. O maior elemento negativo dessa progressão é

Durante o processo de disseminação de uma doença infecciosa, como a Covid-19 causada pelo vírus SARS-CoV-2, um indivíduo infectado pode transmitir o vírus a outros indivíduos da população. Durante os primeiros estágios

Em um país, o número N(t) de indivíduos infectados por um vírus, t dias após os 5 primeiros casos terem sido confirmados, é determinado por N(t) = N0e kt , em que N0 e k são constantes. Depois de 3 dias desde os primeir

Considere k um número real negativo e um número complexo, em que i é a unidade imaginária. Nessas condições, o valor de k , de modo que seja imaginário puro, é

Considere a seguinte sequência de números naturais: 3, 5, 7, 10, 13, 15, 17, 20, 23, 25, 27, 30, … É correto afirmar que o quadragésimo termo da sequência é

Um grupo de 20 amigos nadadores debatia sobre a quantidade de medalhas que cada um havia conquistado. Todos têm pelo menos uma medalha. Seis deles têm 3 medalhas, quatro deles têm 2 medalhas, dois deles têm apenas 1 med

Em função do aquecimento global, uma das regiões da Antártida mais afetadas pelo derretimento das geleiras já perdeu aproximadamente 1400 gigatoneladas de massa de gelo. Estima-se que daqui a t décadas a quantidade de g