Questões de Álgebra

Quatro inteiros positivos são termos de uma progressão aritmética. Se o produto do segundo desses termos pelo terceiro desses termos é igual a 77, então a soma desses quatro termos é igual a:

São dadas as matrizes quadradas inversíveis A, B e C, de ordem 3. Sabe-se que o determinante de C vale (4 – x), onde x é um número real, o determinante da matriz inversa de B vale e que (CA t ) t = P -1 BP, onde

Sobre um polinômio de coeficientes reais, é correto afirmar que:

se com x real e maior que zero, então o valor de é:

Escrevendo-se a expressão na forma a + bi, obtém-se

ASSINALE a alternativa que apresenta a forma simplificada da expressão , sendo .

As funções do primeiro grau f(x) = mx + n, e g(x) = px + q, são funções de R em R tais que o gráfico de f passa pela origem do sistema de coordenadas e intercepta o gráfico de g no ponto de abscissa igual a 3. Se o gráf

Num sistema de coordenadas cartesianas estão representadas as funções: A correta associação de uma função ao seu gráfico é dada por

Durante a realização de uma Olimpíada Regional de Matemática, em Ponta Grossa, foi lançado um desafio, entre as equipes inscritas para a modalidade Conteúdo, sobre funções, matrizes e determinantes. Cada equipe deveria

Na compra a prazo de um aparelho eletrônico, o total pago por Juliana foi de R$ 870,00. A entrada teve valor correspondente a 1/5 do total, e o restante foi pago em 4 parcelas, cujos valores formaram uma progressão arit

Em Amsterdam, uma das principais atrações turísticas é a visita a museus. Tales visitou o Museu Van Gogh, o Museu Rijks e a Casa de Anne Frank. A tabela a seguir indica o valor do ingresso para estudante, adulto e sênio

O décimo termo de uma Progressão Aritmética vale 42. A soma dos dezenove primeiros termos dessa progressão é:

O último teorema de Fermat No denominado último teorema de Fermat, Pierre de Fermat (1601-1665) postula que não há solução para a equação x n + y n = z n , que generaliza o teorema de Pitágoras (x 2 + y 2 = z 2 )

Dividindo-se o polinômio p(x) = 3x 4 – 2x 3 + mx + 1 por (x – 1) ou por (x + 1), os restos são iguais. Nesse caso, o valor de m é igual a

Dois filhos, A e B, receberam do pai uma mesada de mesmo valor. No final do Mês, o filho A havia gastado 4/5 do total de sua mesada e o filho B havia gastado 5/6 do total de sua mesada. Sabendo que o filho A ficou com R