Questões de Análise Combinatória

Um professor de matemática fez uma lista com 12 exercícios, cada um de um conteúdo diferente, e solicitou aos alunos que escolhessem 9 desses exercícios para entregar resolvidos. Sabendo que dois exercícios dessa lis

No dia 25 de julho de 2015, foi realizado em São Petersburgo, na Rússia, o sorteio para as Eliminatórias da Copa do Mundo em 2018. Na América do Sul, 10 seleções participarão da competição. Para o sorteio, foi escrit

Uma turma de 10 alunos visitará um centro de pesquisas de uma fábrica que, por razões de segurança, só permite a entrada de no máximo 4 visitantes por vez. Ficou decidido que entraria primeiro um grupo de 4 alunos e dep

Na agenda de um médico, há dez horários diferentes disponíveis para agendamento de consultas, mas ele irá disponibilizar dois desses horários para o atendimento de representantes de laboratórios. O número de maneiras di

A senha de acesso ao cofre de um carro-forte é formada por d algarismos, em que esses algarismos pertencem ao conjunto de inteiros {0,1,2,...,9}. Um dos guardas observa o colega digitar o último algarismo da senha, conc

Um grupo de oito alunos está sendo liderado em um passeio por dois professores e, em determinado momento, deve se dividir em dois subgrupos. Cada professor irá liderar um dos subgrupos e cada aluno deverá escolher um pr

No Instituto Federal de Alagoas, há 7 professores de Matemática para serem distribuídos em 4 turmas. De quantas maneiras distintas se poderá fazer a distribuição dos professores nas turmas, independente da ordem?

Uma turma com 16 alunos será dividida em 2 grupos, A e B, de maneira que no grupo A fiquem 7 alunos e os demais alunos no grupo B. O número de maneiras distintas de se formar esses dois grupos é

Uma semana cultural foi organizada em uma cidade e entre as atividades programas inclui-se mostra de cinema. Nesta mostra de cinema serão exibidos sete filmes sendo um a cada dia da semana. Porém, dois filmes são sobre

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A Câmara de Vereadores de uma cidade é composta por 13 vereadores, sendo que 6 destes são de partidos políticos da situação (aliados ao governo municipal) e os 7 restantes são de partidos da oposição (contrários ao gove

Em um hospital há 4 ortopedistas, 3 ginecologistas e 8 pediatras. O administrador necessita estruturar uma proposta de plantão composta por 2 ortopedistas, 1 ginecologista e 3 pediatras. Quantas possibilidades distin

Qual dos seguintes numerais não aparece na linha 10 do triângulo de Pascal?

Por determinação do diretor, certa personagem de uma encenação folclórica deverá usar saia e blusa de cores diferentes em cada uma das suas 12 entradas em cena durante a apresentação. Desse modo, o número mínimo de peça