Questões de Equações

O último teorema de Fermat No denominado último teorema de Fermat, Pierre de Fermat (1601-1665) postula que não há solução para a equação x n + y n = z n , que generaliza o teorema de Pitágoras (x 2 + y 2 = z 2 )

Dividindo-se o polinômio p(x) = 3x 4 – 2x 3 + mx + 1 por (x – 1) ou por (x + 1), os restos são iguais. Nesse caso, o valor de m é igual a

Dois filhos, A e B, receberam do pai uma mesada de mesmo valor. No final do Mês, o filho A havia gastado 4/5 do total de sua mesada e o filho B havia gastado 5/6 do total de sua mesada. Sabendo que o filho A ficou com R

O produto de dois números inteiros positivos vale 42. A soma desses números certamente será

Considere a equação polinomial x 3 − 9x 2 + kx + 21 = 0, com k real. Se suas raízes estão em progressão aritmética, o valor de log 2 (3k − 1) 2 é

O conjunto solução da inequação é:

Sabendo que a equação 4x 2 − 2x + (k − 1) = 0 admite uma única solução real, determine o valor do parâmetro real k.

As soluções da equação cotg7x⋅cotg3x=−1 são:

Considerando log 2 3 = k podemos afirmar, corretamente, que a soma das raízes da equação 2 x - 12 + 27.2 -x = 0 é igual a

Numa pequena granja, são criados coelhos e galinhas, num total de 200 cabeças e 600 pés. Por algum motivo, algumas galinhas têm 1 pé a mais e alguns coelhos têm 1 pé a menos, sendo os demais animais anatomicamente perfe

Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o núme

Um restaurante serve um prato especial com dois tipos de comida A e B , cujas quantidades de carboidratos e gorduras por porção encontram-se indicadas na tabela abaixo. O nutricionista prepara esse prato de

Enquanto preparava uma aula de Trigonometria, um professor decidiu que seria interessante mostrar aos alunos uma equação trigonométrica que não apresentasse raízes reais. Assim, partindo da equação 2sen 2 x − K cos

Em Ponta Grossa, alguns alunos de uma faculdade se inscreveram em um Desafio Cultural, e um dos quesitos consistia em responder, corretamente, o item: “Sabendo-se que f(x) = 9 x + 3 , e que f(m) − g(m) = 0, pode-se

Numa pequena granja, são criados coelhos e galinhas, num total de 200 cabeças e 600 pés. Por algum motivo, algumas galinhas têm 1 pé a mais e alguns coelhos têm 1 pé a menos, sendo os demais animais anatomicamente perfe