Questões de Geometria

Considere um prisma reto cuja base é o triângulo ABC retângulo em A, sendo a medida do lado AB, 6 cm e a projeção ortogonal do lado AB sobre a hipotenusa BC é 3,6 cm. A altura do prisma é 5 cm. O volume em cm 3 dest

A distância entre 2 pontos, P e Q, é 3 cm. Projetando-se os pontos P e Q ortogonalmente sobre um plano α, obtemos os pontos P 1 e Q 1 , que estão distanciados 1 cm entre si. Projetando-se os pontos P e Q ortogonalment

Considere uma superfície esférica tangenciando um cone por dentro, como ilustra a figura. A distância entre o centro da superfície esférica ao vértice do cone é de e o ângulo formado pela reta geratriz do cone com s

O quilate do ouro é a razão entre a massa de ouro presente e a massa total da peça, multiplicada por 24. Por exemplo, uma amostra com 18 partes em massa de ouro e 6 partes em massa de outro metal (ou liga metálica) é um

Passeando pela orla da Lagoa da Pampulha em um dia de muito calor, dois amigos, Jerry e Smith, decidem se assentar em uma lanchonete e pedir duas bebidas refrescantes. Jerry escolheu um suco de abacaxi, enquanto Smith o

ABCD e DEFG são quadrados de mesma área. A medida do ângulo x é igual a:

Considere a figura a seguir. Desenho fora de escala Nela está representada a inscrição de uma esfera num cubo que, por sua vez, está inscrito num cone equilátero, de tal forma que uma de suas faces está a

Durante uma prova, um ciclista percorre, com velocidade escalar constante de 10 m/s, uma parte do trajeto em formato de meia circunferência, como mostra a figura. Essa parte do trajeto está dividida em cinco f

Considere o retângulo ABCD e os pontos P e R, em que P é o ponto médio do lado BC e R pertence ao lado DC , conforme mostra a figura. Sabendo-se que AB = 3 cm, AD = 6 cm e a área do triângulo APR é igua

Identifique como verdadeira (V) ou falsa (F) as seguintes afirmativas sobre geometria plana e espacial: ( ) Dada três retas distintas sempre existe um plano que as contêm. ( ) Uma reta paralela a dois planos disti

Na figura abaixo, temos um triângulo equilátero circunscrito e um hexágono regular inscrito, em uma mesma circunferência. Sabendo-se que a área do triângulo é de a área do hexágono é igual a:

No triângulo ABC da figura, x é a medida de um ângulo interno e z e w são medidas de ângulos externos. Se z + w = 220° e z − 20° = w, então x é

Seja r uma reta passando por um ponto A e seja P um ponto não pertencente à reta, de tal forma que a distância entre os pontos P e A seja de 4 unidades de comprimento e o ângulo formado entre a reta r e o segmento AP se

Durante uma aula de Química, um aluno verificou que determinado líquido enchia completamente um recipiente cúbico de 2 dm de aresta interna. Ele passou todo o conteúdo desse recipiente para outros 8 recipientes idêntico

O ponto E pertence a um lado do quadrado ABCD, de área 256 cm2 , conforme a figura. Sabendo que tg α = 4/3 , o valor de sen β é