Questões de Geometria

A figura mostra três regiões, a, b e c, determinadas por um quadrado de centro O, e suas circunferências inscrita e circunscrita. Qual das igualdades a seguir é verdadeira?

Um triângulo isósceles ABC, com AB = AC = 1, é tal que cada ângulo da base BC mede o dobro do ângulo de vértice A. Se cos18º = m, então, o quadrado de BC é igual a

Quatro pessoas estão posicionadas em pontos distintos A, B, C e D, como pode ser observado nesta figura. As quatro pessoas resolveram se encontrar em um dos pontos A, B, C e D. Para esse encontro, a pessoa que está no p

Uma partícula parte do ponto A e chega ao ponto H percorrendo a poligonal ABCDEFGH no cubo de aresta unitária, representado na figura abaixo. A distância percorrida pela partícula é

Considere no plano cartesiano os pontos A(1, 2), B(–5, 5) e C(3, 7). Seja P um ponto do segmento AB tal que AP = 2 · PB e seja M o ponto médio de BC. A equação reduzida da reta que passa por P e M é:

As retas de equações y + x – 4 = 0 e 2y = 2x – 6 são, entre si,

Se A(x, y) pertence ao conjunto dos pontos do plano cartesiano que distam d do ponto C(x 0 , y 0 ), sendo d > 2, então

“A cartografia é a ciência da representação gráfica da superfície terrestre, tendo como produto final o mapa. Ou seja, é a ciência que trata da concepção, produção, difusão, utilização e estudo dos mapas. Na cartografia

Um artesão deseja esculpir uma réplica da taça da Copa do Mundo a partir de um cilindro que tenha as mesmas dimensões da taça. Supondo que a taça original tem 36 cm de altura e 13 cm de diâmetro, o volume que esse cilin

Prolongando-se os lados de um octógono convexo ABCDEFGH, obtém-se um polígono estrelado, conforme a figura. A soma vale

Considere um triângulo equilátero, cujos lados medem e infinitos círculos se aproximando dos vértices desse triângulo, conforme indicado na figura a seguir, onde um dos círculos está inscrito no triângulo e cada um

Sabendo que o dodecaedro regular possui 20 vértices, o número de arestas desse poliedro é

Um topógrafo deseja medir a distância entre dois pontos (𝐴 e 𝐶 ), situados em margens opostas de um rio. Para isso, ele escolheu um ponto 𝐵, à 80𝑚 do ponto 𝐶 , com o qual ele obteve os ângulos α = 60° e β = 30

Assinale a alternativa que apresenta o volume do maior cilindro com base circular que pode ser inscrito em um cubo cujo volume é de 27 m 3 .

Considere uma malha quadriculada cujas células são quadrados de lado 1. Segundo o teorema de Pick, a área de um polígono simples cujos vértices são nós dessa malha, é igual ao número de nós da malha que se encontram no