Questões de Geometria

A distância entre os vértices P e Q de um cubo mede . A planificação da superfície total desse cubo com P e Q destacados está representada na figura a seguir. Nessa planificação, a distância entre os pontos

Uma certa empresa pretende construir um gasoduto ligando duas importantes zonas industriais. Os engenheiros responsáveis pelo projeto constataram que, devido às características do solo por onde o gasoduto passará, será

Um túnel corta uma montanha em linha reta do ponto A até o ponto B medindo 8 km. Um alpinista decidiu escalar essa montanha pelo lado mais inclinado, indo do ponto A até o cume no ponto C, conforme a figura. A subida te

Sejam A 1 , A 2 , A 3 , ..., A ⁿ n circunferências de centros C 1 , C 2 , C 3 , ..., C ⁿ e raios r 1 =1, r 2 =2, r 3 =3, ..., r ⁿ = n unidades de comprimento, respectivamente, suponha que essas n circunferências sati

Após assistir um vídeo na internet, um aluno decidiu reproduzir o experimento e determinar a altura de sua geladeira. Então, colocou um pouco de água em um prato raso com fundo preto e procurou a melhor posição para vis

Seja uma circunferência que passa pelo ponto de encontro das retas de equações (r) x + y − 6 = 0 e (s) x − y − 2 = 0. Se a equação reduzida dessa circunferência é (x − 1) 2 + (y + 2) 2 = k, então k é igual a _____.

Um triângulo retângulo tem catetos de medidas cm e e sua hipotenusa é o lado de um triângulo em que os outros lados medem e x, conforme mostra a figura. Dado que o cos , o valor de x é

Os polígonos mostrados na figura abaixo são regulares. O valor do ângulo x é:

Uma laranja tem a simetria perfeita de uma esfera. Considerando que a laranja é composta exatamente de doze gomos iguais, que o raio da laranja é de 5,0 cm e π = 3, o volume de três gomos de laranja é:

No retângulo ABCD, representado na figura abaixo, os três ângulos destacados com vértice em C são iguais. A área do triângulo sombreado AEC, em relação à área total do retângulo, corresponde a

Na figura a seguir, ABCD é um retângulo e o ponto P pertence à diagonal AC. Sabe-se que BC = 10cm e PC = 6cm. A medida (em cm) do raio r de uma circunferência de modo que tenha a mesma área do triângulo APB, re

Considere um retângulo de lados de medidas 12 cm e 6 cm e suas diagonais. Um quadrilátero, destacado na figura, tem a extremidade de um de seus lados sobre o ponto médio de um lado do retângulo e a outra extremidade sob

Uma roda-gigante possui 8 assentos igualmente espaçados em sua estrutura circular. Quando a roda-gigante está em funcionamento, ela gira no sentido horário com velocidade constante, e em determinado momento o assento P

A figura indica a posição dos pontos A e B sobre a reta dos números reais e a mediatriz de AB , que intersecta a reta real no ponto M. Assim, temos que 8/15 e 4/5 são coordenadas, na reta real, dos pontos A e B, respec

Sejam os pontos A e B e as retas r: y = x + 3 e s: y = − x + 5. Se A pertence à r e tem abscissa −2, e se B pertence à s e tem ordenada 5, então o coeficiente angular da reta que passa por A e B é _______.