Questões de Geometria

João, representado pela letra J, entra em uma sala retangular, onde duas paredes são revestidas por espelhos planos. Ele se posiciona na bissetriz do ângulo reto formato entre os dois espelhos. Como se configuram o c

O restaurante foi construído em um terreno com as dimensões 20 m de frente por 60 m de fundo. Na figura, os eixos coordenados e as retas r: 2x – y + 16 = 0 e s: – 6x – y + 120 = 0 representam as delimitações da á

Neste sábado, começa a maior, mais famosa e mais esperada competição do ciclismo mundial, o Tour de France. (...) Do dia 2 ao dia 24 de julho, os ciclistas vão encarar as grandes montanhas francesas e as mais belas pais

Um cubo de lado 2a possui uma esfera circunscrita nele. Qual é a probabilidade de, ao ser sorteado um ponto interno da esfera, esse ponto ser interno ao cubo?

Um cilindro circular reto é dividido em N partes quando interceptado por quatro planos. Um dos planos é paralelo às bases do cilindro e os outros três, perpendiculares a elas. A figura mostra os cortes obtidos com essas

Os pontos B e F são extremidades da circunferência de equação x² + y² = 81 e o segmento DE é tangente à circunferência dada no ponto C(0, 9). No trapézio BDEF o ângulo F mede 120º e o ângulo B mede 150º, confor

A figura a seguir retrata a circunferência trigonométrica e as linhas pontilhadas indicam as projeções ortogonais das extremidades dos arcos de medida 30°, α e 45° nos eixos coordenados do plano cartesiano. Escolhendo,

No plano cartesiano, a reta s: 4x – 3y +12 = 0 intersecta o eixo das abscissas no ponto A e o eixo das ordenadas no ponto B. Nessas condições, qual é a distância entre os pontos A e B?

Chama-se diagonal de um dado polígono, regular ou irregular, todo segmento de reta cujas extremidades são vértices não consecutivos. Assim, um octógono regular possui quantas diagonais?

O valor de x para que os pontos (x,2), (x,4) e (3x,4), num plano cartesiano (x, y), formem um triângulo de área igual a 10 é

Uma fábrica mudará o formato de suas caixas d’água cúbicas para semiesféricas. O novo formato terá dimensões tais que a esfera gerada pela semiesfera possa ser inscrita no modelo anterior, como mostra a figura.

Para que a reta r, que passa pelos pontos M = (1, − 3) e N = (3, 5), seja perpendicular à reta s, que passa por S = (0, k) e T = (4, − 2), o valor da constante k deve ser

Dois lados de um triângulo medem 2 cm e 8 cm e o ângulo formado por esses dois lados mede k (em graus). Ao reduzir o ângulo k em 60° , a medida da área desse triângulo reduz em 12 cm 2 . Qual a área do triângulo,

Considere a reta r dada pela equação y = e P o ponto de coordenadas (7,4) no plano cartesiano. Uma equipe antibomba precisa desativar uma mina terrestre que está localizada no ponto Q, tal que a reta s determinada por

A circunferência l : x² + y² – 4x – 10y + 13 = 0, de centro C, e a reta r : x + y – 11 = 0 se interceptam nos pontos P e Q. A área do triângulo PCQ , em unidades de área, é