Questões de Geometria

O valor de x para que os pontos (x,2), (x,4) e (3x,4), num plano cartesiano (x, y), formem um triângulo de área igual a 10 é

Uma fábrica mudará o formato de suas caixas d’água cúbicas para semiesféricas. O novo formato terá dimensões tais que a esfera gerada pela semiesfera possa ser inscrita no modelo anterior, como mostra a figura.

Para que a reta r, que passa pelos pontos M = (1, − 3) e N = (3, 5), seja perpendicular à reta s, que passa por S = (0, k) e T = (4, − 2), o valor da constante k deve ser

Dois lados de um triângulo medem 2 cm e 8 cm e o ângulo formado por esses dois lados mede k (em graus). Ao reduzir o ângulo k em 60° , a medida da área desse triângulo reduz em 12 cm 2 . Qual a área do triângulo,

Considere a reta r dada pela equação y = e P o ponto de coordenadas (7,4) no plano cartesiano. Uma equipe antibomba precisa desativar uma mina terrestre que está localizada no ponto Q, tal que a reta s determinada por

A circunferência l : x² + y² – 4x – 10y + 13 = 0, de centro C, e a reta r : x + y – 11 = 0 se interceptam nos pontos P e Q. A área do triângulo PCQ , em unidades de área, é

Se dois lados de um triângulo medem respectivamente 3dm e 4dm, podemos afirmar que a medida do terceiro lado é:

Na figura acima, que ilustra o mapa de uma reserva ecológica, foi inserido um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o quilômetro. Os pontos A = (0, 2), B = (6, 10) e

Dadas duas circunferências C 1 e C 2 , com centros C 1 e C 2 e raios r 1 e r 2 respectivamente, considere as afirmações abaixo. I - Se a distância entre C 1 e C 2 for menor do que r 1 + r 2 , então a inters

A figura que segue apresenta um círculo inscrito em um quadrado que, por sua vez está inscrito em um semicírculo de raio R = 10cm . Nesse caso, a área do quadrado, em cm 2 é igual a

A geratriz de um cone circular reto de altura 8 cm é 10 cm, então a área da base desse cone é:

O comprimento de uma circunferência, cujo diâmetro mede 16cm, é: (Considere = 3,1).

A reta g passa pelo ponto A e é perpendicular ao segmento AB, definido pelos pontos A(1, 2) e B(5, 3), conforme mostra a figura. A reta g intersecta o eixo y no ponto de ordenada

Uma pirâmide de base quadrada tem as quatro faces laterais congruentes e a altura h dessa pirâmide é igual à medida da aresta da base. Qual a área lateral total dessa pirâmide em função de h?

No plano cartesiano, a circunferência de equação (x – 3) 2 + (y – 1) 2 = 10 intersecta os eixos coordenados nos pontos B, C e D, conforme mostra a figura. A área do triângulo de vértices B, C e D vale