Questões de Geometria

As duas diagonais AC e BD de um retângulo determinam um ângulo de 150°, conforme ilustra a figura abaixo. Admitindo que a medida de cada diagonal é 60 cm, a altura AB desse retângulo, em cm, equivale a:

Os lados de um triângulo medem 13 cm, 14 cm e 15 cm, e sua área mede 84 cm 2 . Considere um segundo triângulo, semelhante ao primeiro, cuja área mede 336 cm 2 . A medida do perímetro do segundo triângulo, em centímet

Um grupo de escoteiros resolveu montar o acampamento de tal forma que foram armadas três grandes barracas, as quais ficaram equidistantes de um ponto onde se localizava a fogueira. Para tanto, as barracas foram distribu

De um icoságono regular são escolhidos dois vértices. Qual a probabilidade de que o segmento formado seja uma diagonal que passe pelo centro do icoságono?

Apoiado em dois pilares construídos sobre um terreno plano e distantes 3m um do outro, constrói-se um telhado, cuja inclinação é de 30º em relação ao piso. Se o pilar de menor altura mede 4 metros, qual é a altura do

Seja um triângulo ABC, conforme a figura. Se D e E são pontos, respectivamente, de AB e AC , de forma que AD = 4, DB = 8, DE = x, BC = y, e se DE // BC , então

Considere a circunferência com centro no ponto O e cuja medida do raio é 2m. Se AB é um diâmetro desta circunferência e C é um ponto sobre a circunferência tal que a medida do ângulo CÔB é 60°, então, a medida da área d

Sejam S 1 = {(x, y) ∈ R 2 : y ≥ ||x| − 1|} e S 2 = {(x, y) ∈ R 2 : x 2 + (y + 1) 2 ≤ 25}. A área da região S 1 ∩ S2 é

Se girarmos um retângulo em torno do seu lado maior, teremos um cilindro de volume igual a 375 πcm3 . Sabendo que o lado maior do retângulo mede o triplo do lado menor, então a razão entre a sua área e o seu perímetro é

Seja um heptágono regular de lado l cuja menor diagonal vale d. O valor da maior diagonal satisfaz a qual das expressões?

Considere a ∈ IR, com a > 1. Se M(1,3) é o ponto médio do segmento de reta de extremidades A(a,4) e B(−1,2), então o valor de a é

Considere a figura seguinte: Se fosse possível deslizar tal figura sobre a folha em que ela está desenhada, certamente ela NÃO coincidiria com a figura:

Uma escada reta está apoiada em uma parede, em um ponto a h metros do chão. O ângulo formado entre a escada e o chão é igual a αº. P é um ponto na escada que está a k metros da parede. Considerando que a pared

Considere dois círculos no primeiro quadrante: • C 1 com centro (x 1 , y 1 ), raio r 1 e área • C 2 com centro (x 2 , y 2 ), raio r 2 e área 144π. Sabendo que (x 1 , y 1 , r 1 ) e (x 2 , y 2 , r 2 ) sã

O volume da pirâmide delimitada pelos planos coordenados e pelo plano π: 5x - 2y + 4z = 20 é: