Questões de Geometria

Posição relativa entre uma reta e uma circunferência Considere uma circunferência de cento O(xo, yo) e raio r. Uma reta s, de equação ax + by + c = 0, pode ser tangente, secante ou externa à circunferência. S

Um piso foi revestido por ladrilhos com formato de hexágono regular. Para que fosse possível preencher corretamente a área do piso, cada ladrilho da última fileira teve que ser recortado, tendo sido descartada a parte c

Um engenheiro precisava medir o comprimento de um pedaço da parede de um prédio. Como esse pedaço estava muito alto, ele decidiu realizar a seguinte estratégia: pegou uma escada de 25m e a encostou em um ponto A do préd

Um triângulo retângulo tem perímetro igual a ℓ , em que ℓ é o comprimento da hipotenusa. Se α e β são seus ângulos agudos, com α < β, então sen(β − α) é igual a

A figura a seguir ilustra um octógono equiângulo (ou seja, com todos os ângulos internos iguais) com as medidas dos seus lados expressas em centímetros. A área desse octógono é

A cobertura de uma tenda de lona tem formato de uma pirâmide de base quadrada e e formada usando quatro triângulos isósceles de base y. A sustentação da cobertura e feita por uma haste de medida x. Para saber quanto de

Observe a figura seguinte: O número máximo de quadrados distintos que podem ser vistos nessa figura é:

Um arquiteto decide construir uma casa utilizando um cubo com uma pirâmide em cima formando o telhado como mostra a figura abaixo. A pirâmide é quadrangular regular reta. Supondo que o volume interno da casa, incluin

A figura representa o globo terrestre e nela estão marcados os pontos A, B e C . Os pontos A e B estão localizados sobre um mesmo paralelo, e os pontos B e C , sobre um mesmo meridiano. É traçado um caminho d

O Museu de Arte Contemporânea de Niterói possui aspectos geométricos interessantes. Um dos pisos contém um salão principal praticamente hexagonal; ao redor desse salão, há cinco galerias e um vão de entrada, qu

Dois Postos de Abastecimento estão na mesma margem de um trecho retilíneo de um rio e seus ancoradouros localizam-se nos pontos P 1 e P 2 , conforme mostra o esquema abaixo. Sabe-se que: -no ponto V, situad

Numa aula de matemática o professor sugere que um esquadro é um triângulo-retângulo, cujo maior lado (a hipotenusa) mede 30 cm. Sobralildo, menino esperto e inteligente disse: “o maior ângulo deste instrumento é 60° e o

Um marceneiro tem como seu principal produto bancos de madeira, os quais são envernizados, antes da sua montagem, para melhor acabamento. Tais bancos são compostos pelo assento circular e quatro pernas de seção quadrada

Um losango ABCD tem o lado AB sobre o eixo y e o vértice C sobre o eixo x de um plano cartesiano, conforme mostra a figura. Se a ordenada do ponto B é igual a 3 e a medida do ângulo é igual a 120° , a absc

Uma caixa de papelão tem formato de um paralelepípedo com as dimensões: 18 cm, 22cm e 55cm. Qual o volume dessa caixa?