Questões de Geometria

Para que o sistema de equações tenha, pelo menos, uma solução real, o valor da constante k deve satisfazer a condição

No jogo mostrado na figura, uma bolinha desloca-se somente de duas formas: ao longo de linhas retas ou por arcos de circunferências centradas no ponto O e raios variando de 1 a 8. Durante o jogo, a bolinha que estiver n

Para o modelo de um troféu foi escolhido um poliedro P, obtido a partir de cortes nos vértices de um cubo. Com um corte plano em cada um dos cantos do cubo, retira-se o canto, que é um tetraedro de arestas menores do qu

Sejam x,y,e z as medidas dos lados do triângulo XYZ e R a medida do raio da circunferência circunscrita ao triângulo. Se o produto dos senos dos ângulos internos do triângulo é , então o valor de k é

Muitas bibliotecas brasileiras chamam atenção não só pelas obras contidas em seus acervos, mas também pela beleza de sua arquitetura. Em muitas delas, a presença dos vitrais é marcante. Considere um vitral no formato de

No diagrama cartesiano traçam-se as retas cujas equações são y = - x + 2, y = x + 1, y = - x - 3. Essas retas formam triângulos com o eixo das ordenadas cuja soma das áreas é:

Pedro deseja fazer uma reforma em seu quarto; e, para tanto, revestirá o chão e as quatro paredes com peças de porcelanato retangulares de dimensões 30 cm por 60 cm. As dimensões desse quarto são 5 m de comprimento,

A fi gura a seguir apresenta o hexágono ABCDEF desenhado em uma malha quadriculada cujas dimensões são 5 cm x 5 cm. Com base nessas informações, é CORRETO afi rmar que a área, em cm2, do hexágono ABCDEF , é

As figuras geométricas que trabalhamos inicialmente no estudo de perímetro são as figuras planas. Portanto nas figuras geométricas planas ou linhas poligonais fechadas é possível determinarmos seu perímetro através da s

Considere a função S(x) =1 + 2senx + 4(senx) 2 + 8(senx) 3 ,para x ∈ R. Determine o valor de

A sequência (x + 1; 2x + 1; 5x – 3) constitui uma progressão aritmética de três termos, cujos valores representam as medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo. Desse modo, é correto afirmar que o perímetro dess

O perímetro do triângulo ABC vale 120 cm e a bissetriz do ângulo  divide o lado oposto em dois segmentos de 18 e 22 cm, conforme a figura. A medida do maior lado desse triângulo, em cm, é

Na figura, o quadrilátero ABCD, representado em um sistema cartesiano ortogonal, está dividido em duas regiões triangulares (CDA e CAB) pela reta (r) de equação x – 4y + 2 = 0, que passa pelo ponto A(2,1) e corta o eixo

Na figura acima, extraída do texto Congonhas do Campo , de Robert C. Smith e Marcel Gautherot, um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy indica as posições das doze estátuas dos profetas esculpida

Seja C uma circunferência tangente simultaneamente às retas r : 3x + 4y − 4 = 0 e s : 3x + 4y − 19 = 0. A área do círculo determinado por C é igual a