Questões de Geometria

Num retângulo de perímetro 60, a base é duas vezes a altura. Então, sua área é:

Considere a árvore de natal de vetores, montada conforme a figura a seguir. A alternativa correta que apresenta o módulo, em cm, do vetor resultante é:

Considere a solução (x,y) do sistema onde os valores x e y, expressos em radianos, são os menores valores positivos possíveis. Nestas condições a soma x 2 + y 2 é igual a

A figura a seguir ilustra um retângulo ABCD. Os pontos E, F e G dividem o lado AB de tal forma que AE = EF = FG = GB. Da mesma forma, os pontos H, I e J dividem o lado CD de tal forma que DH = HI= IJ = JC. Os segmentos

No plano, com o sistema de coordenadas cartesianas ortogonal usual, a reta tangente à circunferência x 2 + y 2 = 1 no ponto intercepta o eixo y no ponto

Uma hora após nascer, o sol emite um feixe de raios luminosos que atinge a superfície de um reservatório de água (idealmente plano e polido), conforme mostra a figura: Os ângulos α e β formados pelo feixe são

Uma caixa em formato de paralelepípedo reto, com volume igual a 180 cm 3 , apoiada sobre um plano da forma mostrada na figura seguinte, ocupa, no plano, uma área equivalente a 45 cm 2 . Para diminuir a área o

Se ao aumentarmos, na mesma proporção, o comprimento dos lados de um quadrado obtivermos um aumento de 69% em sua área, a porcentagem do aumento no comprimento de cada lado do quadrado deverá ser

Na figura acima, as circunferências λ 1 e λ 2 são tangentes no ponto C e tangentes à reta r nos pontos E e F , respectivamente. Os centros, O 1 e O 2 , das circunferências pertencem à reta s. Sabe-se que r e

O banheiro de uma escola pública, com paredes e piso em formato retangular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de comprimento e 3 metros de altura, precisa de revestimento no piso e nas paredes internas, excluindo a

Considerando-se a e b os ângulos indicados na figura, em que os dois quadrados são congruentes com um lado comum, pode-se afirmar que o valor do sen (a + b) é

Ao vender uma aliança de ouro, no formato de um cilindro circular reto (ver figura ao lado), cujo diâmetro maior é igual a 1,5cm, a espessura é de 0,1cm e a altura é de 0,5cm, o joalheiro descobre que o volume de ouro n

No triângulo ABC , o ângulo de vértice A é obtuso, BC = a e AB = AC = b . Os pontos P e Q do lado BC são tais que BP = PA = AQ = QC . O segmento PQ mede

Duas cordas pertencentes a uma circunferência, interceptam-se um ponto, o qual as separa em dois segmentos cada corda. A primeira, em (x-1) e (2x); enquanto a segunda, em (3x-4) e (x). Assim, qual o valor de x?

Na figura a seguir, as retas r, s, t e w são paralelas e, a, b e c representam medidas dos segmentos tais que a + b + c = 100. Conforme esses dados, os valores de a, b e c são, respectivamente, iguais a