Questões de Geometria

Um observador vê um prédio mediante um ângulo visual α. Afastando-se do prédio a uma distância de 2 metros, o observador vê o prédio mediante um ângulo visual β. Dados α = 45 o e , determine a altura do prédio.

Na figura abaixo, os três círculos têm centro sobre a reta AB e os dois de maior raio têm centro sobre a circunferência de menor raio. A expressão que fornece o valor da área sombreada é

Considere uma pirâmide regular ABCDV de base ABCD. Sendo cm a medida da aresta da base e cm a medida da altura dessa pirâmide, a distância, em cm, de A à aresta lateral VC é

As cidades M e Q são separadas por uma baía, como na figura abaixo. Para ir de uma a outra, um motorista precisa atualmente dirigir 12√2km até outra cidade N, mais 21km até a cidade P, e outros 21km de P até Q. A

A caixa-d’água de uma casa tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e possui dimensões externas (comprimento, largura e altura) de, respectivamente, 4,0 m, 3,0 m e 2,5 m. É necessária a impermeabilização de todas

Um copo, em forma de cilindro circular reto de raio 5 cm e altura 20 cm, tem um nível h de água. O ângulo máximo que o fundo do copo forma com a horizontal, de modo que a água não transborde é de 60°. O nível h da água

O encéfalo humano – que reúne dentro da caixa craniana, o cérebro, o cerebelo e o tronco – é, até prova em contrário, o pedaço de matéria organizada mais complexa em todo o universo conhecido. Muitos consideram o en

A figura abaixo representa um terreno que deverá ser cercado contra animais com três fios de arame em cada dimensão. A quantidade de arame que será utilizada para cercar o terreno em metros é:

Considere a configuração dos números dispostos nas colunas e linhas abaixo. O número localizado na linha 15 e na coluna 13 é

Um grande círculo azul escuro no meio do mar turquesa do Caribe atrai mergulhadores e turistas do mundo todo para Belize, na América Central. O Great Blue Hole (Grande Buraco Azul) é uma caverna submersa com

Em um sistema de coordenadas cartesianas no plano, considere os pontos O(0,0) e A(8,0) . A equação do conjunto dos pontos P(x,y) desse plano sabendo que a distância de O a P é o triplo da distância de P a

As estradas da figura abaixo são perpendiculares entre si. Nelas estão dois carros, o carro A, na estrada vertical e o carro B, na estrada horizontal. O carro A se desloca para o norte com velocidade constante de 80 km/

Sejam r e s duas retas distintas e paralelas. Se fixarmos 10 pontos em r e 6 pontos em s, todos distintos, ao unirmos, com segmentos de reta, três quaisquer destes pontos não colineares, formam-se triângulos. Assinale a

Em certa região do litoral paulista, o preço do metro quadrado de terreno é R$ 400,00. O Sr. Joaquim possui um terreno retangular com 78 metros de perímetro, sendo que a diferença entre a medida do lado maior e a do men

Em um jogo de tabuleiro, para cada jogada são lançados dois dados, um branco e outro vermelho. Os dados são honestos, têm a forma de tetraedro regular e com um único número em cada face. O dado branco tem as faces num