Questões de Geometria

Um arquiteto projeta um ambiente e quer utilizar apenas uma fonte pontual para iluminá-lo. A sala tem 3 m de altura entre o chão e o teto. A uma altura de 1 m do chão será colocado um objeto quadrado medindo 40 cm de ca

Na confecção de bandeirinhas para sua festa junina, Márcia usou folhas retangulares de seda, de dimensões 48 x 66 centímetros. Inicialmente, ela recortou o maior número possível de retângulos de dimensões 22 x 12 centím

Se P é um ponto no interior de um triângulo equilátero cuja medida de cada um dos lados é m, então, a soma das distâncias de P aos lados do triângulo é

O modelo matemático desenvolvido por Kirschner e Webb descreve a dinâmica da interação das células não infectadas do sistema imunológico humano com os vírus HIV. Os gráficos mostram a evolução no tempo da quantidade de

Um reservatório possui a forma de um paralelepípedo reto retângulo, conforme a figura a seguir: Admitindo que 1litro equivale a 1 dm 3 , para que o tanque esteja completamente cheio são necessários:

Sabendo-se que o tempo gasto na confecção de cada faixa é proporcional à sua área e que o círculo central é feito em 2 minutos, pode-se afirmar que, não havendo intervalos na confecção do trabalho, o tempo gasto

A cuieira é uma planta originária das Américas que aparece vegetando naturalmente nas matas de terra firme da Amazônia. Seus frutos são grandes, pesados, globosos ou ovais, com mais de 20 cm, de casca lisa e muito dura,

Os lados do retângulo ABCD medem AB = 4 e BC = 12. O ponto P do lado AD está mais próximo de A do que de D e é tal que o ângulo BPC é reto. A distância de P ao vértice A é: Use, se necessário,

Um posto de combustível inagurado recentemente em Fortaleza usa tanque subterrâneo que tem a forma de um cilindro circular reto na posição vertical como mostra a figura abaixo. O tanque está completamente cheio com 42m

Cada pneu traseiro de um trator tem raio 0,8m e cada pneu dianteiro tem raio 0,3m. Sabendose que a distância entre os pontos A e B, onde esses pneus tocam o solo plano, é de 2,5m, a distância x entre os centros dos pneu

Na figura, o segmento ED tem extremidades nos lados BC e BA do triângulo ABC e é paralelo ao lado AC do mesmo. O ponto D é ponto médio do lado AB. Logo, a razão entre a área do quadrilátero ACED e do triângulo

Com os pontos médios de um hexágono regular de lado l , forma-se outro hexágono regular inscrito no anterior. Repetindo infinitamente este processo, obtém-se a figura a seguir. A área da região sombreada med

Um copo, no formato de um cilindro circular reto, está completamente cheio de refrigerante e um canudo está posicionado na vertical conforme a figura a seguir. O copo possui altura h e raio r. Após o consumo de 1/3 do v

Em ocasiões de concentração popular, frequentemente lemos ou escutamos informações desencontradas a respeito do número de participantes. Exemplo disso foram as informações divulgadas sobre a quantidade de manifestantes

Sejam y = m 1 x + b 1 e y = m 2 x + b 2 as equações das retas tangentes à elípse x 2 + 4 y 2 - 16 y + 12 = 0 que passam pelo ponto P (0,0) . O valor de ( m 1 2 + m 2 2 ) é