Questões de Geometria

Uma longa folha de papel retangular foi enrolada em torno de um tubo cilíndrico formando um rolo de papel de formato também cilíndrico. A circunferência externa da base deste rolo tem raio R = 10 cm. O tubo cilíndrico n

A figura indica as medidas de três ângulos internos do pentágono convexo UNESP, além da medida do seu ângulo interno NUP, indicada por x. A partir desse pentágono, foram traçadas as semirretas PU e EN, que se intersecta

Considere o ponto A (10,6) no plano cartesiano. O ponto B é obtido ao girar o ponto A em 60° no sentido anti-horário, conforme figura abaixo. Então, as coordenadas do ponto médio de AB é igual a

Um aquário de base quadrada com 42 cm de lado contém água. Ao mergulhar completamente uma bolinha em seu interior, o nível da água sobe 5 cm. O volume dessa bolinha é

No entorno de uma lagoa circular, cujo raio mede 1 km, há um uma ciclovia. Devido aos frequentes roubos de bicicleta, a prefeitura planeja alocar policiais em posições estratégicas para patrulhar essa ciclovia, de forma

Em um jogo digital, há três personagens: um herói e dois vilões. A programação é feita de tal forma que o herói sempre será atacado pelo vilão que estiver mais próximo dele. Uma das maneiras de "confundir" os vilões é m

Em um circo, para uma das atrações, o elefante Krewanjovi coloca uma esfera de raio 19 cm em um recipiente no formato cônico, conforme ilustrado abaixo. Sabe-se que o recipiente se encontrava com água até a metade de

Três amigos – André (A), Bernardo (B) e Carlos (C) – saíram para caminhar, seguindo trilhas diferentes. Cada um levou um GPS – instrumento que permite à pessoa determinar suas coordenadas. Em dado momento, os amigos ent

As Artes Marciais Mistas, tradução do inglês: MMA – mixed martial arts, são realizadas num octógono regular. De acordo com a figura, em certo momento os dois lutadores estão respectivamente nas posições G e F e o juiz e

Sejam a, b e c três números estritamente positivos em progressão aritmética. Se a área do triângulo ABC cujos vértices são , e é igual a b, então o valor de b é:

Uma pista para práticas esportivas tem a forma de coroa circular, e a maior distância que pode ser percorrida em linha reta nessa pista é 50 metros. A área dessa pista, em metros quadrados, é

Considere um triângulo retângulo cujo perímetro mede 15 unidades de comprimento e que seus lados estão em uma progressão aritmética crescente. A partir desse triângulo, podemos inscrever uma circunferência de raio r, be

Carlos e Roberto são irmãos e desejam morar no mesmo bairro. Eles queriam obter terrenos triangulares de mesma área, mas foram informados pela imobiliária que só havia terrenos com áreas diferentes. Assim, Roberto e Car

Uma fábrica utilizou uma impressora 3D para produzir o protótipo de uma peça. O protótipo tem forma de um poliedro convexo, obtido pela justaposição de dois sólidos distintos, um com a forma de um prisma hexagonal regul

Dois cilindros têm áreas laterais iguais. O raio do primeiro é igual a um quarto do raio do segundo, e o volume do primeiro é . Logo, o volume do segundo cilindro, em função de , é igual a: