Questões de Geometria

São dados nove pontos distintos no espaço e um segmento de reta JK de modo que cada um dos nove pontos juntamente com o ponto J e o ponto K são vértices de um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o segmento JK. Se a me

Uma lata cilíndrica, como mostra a figura abaixo, deve ter uma capacidade (volume) de 24π centímetros cúbicos. O preço do material usado para o fundo e a tampa da lata é de 3 reais por centímetros quadrados e o preço do

Um reservatório em forma de cilindro circular reto é posicionado horizontalmente (vide figura abaixo) no subsolo de um posto de combustível para armazenar gasolina. Se o raio do cilindro é 4m e seu comprimento é 3m, det

Três polígonos regulares com 7, 11 e 15 lados estão inscritos numa mesma circunferência. Qual é o número de diagonais que passam pelo centro da circunferência em cada caso, respectivamente?

Um técnico, para medir a altura de uma torre vertical DE, traça no plano horizontal que passa pela base D, um segmento AB de 36m de comprimento e cujo ponto médio é C. Com um aparelho, mede os ângulos, verificando que

Num plano cartesiano xOy, a circunferência (x + 2) 2 + (y + 2) 2 = 2

Em um trecho reto e plano de uma praia, um topógrafo que está situado em uma rocha (ponto B) observa uma árvore à beira de uma ilha (ponto A). Para estimar a distância entre essa ilha e a praia, ele us

Sejam uma circunferência C com centro O e raio R, e uma reta r tangente a C no ponto T. Traça-se o diâmetro AB oblíquo a r. A projeção de AB sobre r é o segmento PQ. Sabendo que a razão entre OQ e o raio R é o ângul

O conjunto S contém apenas pontos (x,y) do plano cartesiano ortogonal de origem (0,0). Se um ponto qualquer P pertence a S, então também pertencem a S o seu simétrico em relação à reta y = x, o seu simétrico em relação

O mapa de uma região utiliza a escala de 1: 200 000. A porção desse mapa, contendo uma Área de Preservação Permanente (APP), está representada na figura, na qual AF e DF são segmentos de reta, o ponto G está no se

Na figura abaixo, o ponto C’ é a imagem do ponto C pela translação do polígono ABCDE. Por essa translação, a imagem do ponto B corresponde ao ponto

Internet: . Na situação ilustrada acima, uma criança faz quicar uma bola iluminada por uma fonte de luz pontual, que, posicionada no ponto P, projeta a sombra da bola no chão. Considere que a bola é uma esfe

Acrescente ao resultado, obtido da expressão abaixo, dois. sen 2 (15°) + sen 2 (31°) + sen 2 (42°) + sen 2 (59°) +sen 2 (48°)+ sen 2 (75°) Assim, o número pedido é:

Considere um cone circular reto de altura h e raio da base r . Dentro desse cone colocamos uma pirâmide de tal forma que sua base quadrada esteja inscrita na base circular do cone e que os vértices dos dois objetos c

O tampo de vidro de uma mesa tem a forma de um prisma, cuja base é um octógono regular de 30 cm de lado, obtido a partir de um quadrado, conforme a figura abaixo. A espessura do vidro é de 0,5 cm. Qual é, em cm 3