Questões de Geometria

Um técnico em refrigeração precisa revisar todos os pontos de saída de ar de um escritório com várias salas. Na imagem apresentada, cada ponto indicado por uma letra é a saída do ar, e os segmentos são as tubulações.

Distante do rigor e do formalismo matemático, pode-se definir fractal como um objeto que apresenta autossemelhança e complexidade infinita ou, em outras palavras, que sempre tem cópias aproximadas de si mesmo no seu int

Considere que no triângulo retângulo AOB, representado no sistema de eixos cartesianos ortogonais abaixo, tem-se y B > x A . Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vértices dos âng

Sejam ABCD um quadrado e E um ponto sobre AB. Considere as áreas do quadrado ABCD, do trapézio BEDC e do triângulo ADE. Sabendo que estas áreas definem, na ordem em que estão apresentadas, uma progressão aritmética cuja

Considere o hexágono regular inscrito na circunferência que está inscrita em um quadrado que tem área igual a 400 cm 2 , conforme a figura a seguir. Nela, a distância do ponto A ao ponto B é igual a 2 cm, o triângulo de

A figura espacial representada abaixo, construída com hastes de plástico, é formada por dois cubos em que, cada vértice do cubo maior é unido a um vértice correspondente do cubo menor por uma aresta e todas as arestas d

O retângulo ABCD foi dividido em nove quadrados, como ilustra a figura acima. Se a área do quadrado preto é 81 unidades e a do quadrado cinza 64 unidades, a área do retângulo ABCD será de:

Os pontos A, B, C e D são vértices consecutivos de um polígono regular com 20 diagonais, cujo lado mede 1. O comprimento do segmento AD é igual a:

A embalagem de papelão de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura igual a 5 cm. Em relação ao prisma, considere: - cada um dos ângulos da b

A equação da reta que passa pelo centro da circunferência x 2 −4x+y 2 +2y+1=0 e é perpendicular à reta y = x é:

Um terreno plano tem a forma de um quadrilátero irregular ABCD, sendo Para facilitar a determinação da área, o proprietário mediu também a diagonal BD, encontrando o valor Considerando o valor da área do

A circunferência de equação (x + 1) 2 + (y – 1) 2 = 1 tangencia os eixos coordenados nos pontos A e B. A circunferência λ , de centro C, passa pelo ponto B e tangencia o eixo das abscissas no ponto D. Se os po

Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e cuja altura mede 20 cm. Ele pretende usar toda a resina desse bloco para confeccionar contas esféricas que se

O piso de uma pista de patinação é composto por 8 placas quadradas com lados medindo 20 metros. Uma pessoa entrou nessa pista pelo portão P, percorreu a trajetória representada na figura pelas linhas tracejadas e saiu d

A região sombreada na Figura 2 tem como limitantes as retas y = 0, y = 2x , y = x + 2 , y = 7 e y = 25 + 3x A área da região sombreada é: