Questões de Geometria

Considere que no triângulo retângulo AOB, representado no sistema de eixos cartesianos ortogonais abaixo, tem-se y B > x A . Se o ponto P pertence às medianas do triângulo AOB, traçadas pelos vértices dos âng

Sejam ABCD um quadrado e E um ponto sobre AB. Considere as áreas do quadrado ABCD, do trapézio BEDC e do triângulo ADE. Sabendo que estas áreas definem, na ordem em que estão apresentadas, uma progressão aritmética cuja

Considere o hexágono regular inscrito na circunferência que está inscrita em um quadrado que tem área igual a 400 cm 2 , conforme a figura a seguir. Nela, a distância do ponto A ao ponto B é igual a 2 cm, o triângulo de

A figura espacial representada abaixo, construída com hastes de plástico, é formada por dois cubos em que, cada vértice do cubo maior é unido a um vértice correspondente do cubo menor por uma aresta e todas as arestas d

O retângulo ABCD foi dividido em nove quadrados, como ilustra a figura acima. Se a área do quadrado preto é 81 unidades e a do quadrado cinza 64 unidades, a área do retângulo ABCD será de:

Os pontos A, B, C e D são vértices consecutivos de um polígono regular com 20 diagonais, cujo lado mede 1. O comprimento do segmento AD é igual a:

A embalagem de papelão de um determinado chocolate, representada na figura abaixo, tem a forma de um prisma pentagonal reto de altura igual a 5 cm. Em relação ao prisma, considere: - cada um dos ângulos da b

A equação da reta que passa pelo centro da circunferência x 2 −4x+y 2 +2y+1=0 e é perpendicular à reta y = x é:

Um terreno plano tem a forma de um quadrilátero irregular ABCD, sendo Para facilitar a determinação da área, o proprietário mediu também a diagonal BD, encontrando o valor Considerando o valor da área do

A circunferência de equação (x + 1) 2 + (y – 1) 2 = 1 tangencia os eixos coordenados nos pontos A e B. A circunferência λ , de centro C, passa pelo ponto B e tangencia o eixo das abscissas no ponto D. Se os po

Um artesão dispõe de um bloco maciço de resina, com a forma de um paralelepípedo retângulo de base quadrada e cuja altura mede 20 cm. Ele pretende usar toda a resina desse bloco para confeccionar contas esféricas que se

O piso de uma pista de patinação é composto por 8 placas quadradas com lados medindo 20 metros. Uma pessoa entrou nessa pista pelo portão P, percorreu a trajetória representada na figura pelas linhas tracejadas e saiu d

A região sombreada na Figura 2 tem como limitantes as retas y = 0, y = 2x , y = x + 2 , y = 7 e y = 25 + 3x A área da região sombreada é:

O número de triângulos que podem ser construídos, de tal forma que os vértices destes triângulos são vértices de um polígono regular de 12 lados e exatamente um dos lados de cada triângulo é também lado do polígono, é

Uma fita retangular tem 12 dm 2 de área e o seu comprimento vale o triplo da largura. Essa fita será fechada transformandose em um cilindro. Considerando-se π = 3, o volume da região interior ao cilindro, em dm