Questões de Geometria

Um triângulo ABC está inscrito numa circunferência de raio 5 cm. Sabe-se ainda que AB é o diâmetro, BC mede 6 cm e a bissetriz do ângulo ABC intercepta a circunferência no ponto D. Se α é a soma das áreas dos triângulos

Se a soma das medidas das diagonais de um losango é 6 m, então o maior valor que a área deste losango pode assumir, em m 2 , é

Os vetores a =(2,x) e b =(1,4) são ortogonais. O valor de x é:

Os pontos M, N, O e P são os pontos médios dos lados XY, YW, WZ e ZX do quadrado XYWZ. Os segmentos YP e ZM cortam-se no ponto U e os segmentos OY e ZN cortam-se no ponto V. Se a medida do lado do quadrado XYWZ é 12 m e

No sistema de coordenadas cartesianas usual, considere os pontos P = (0,1), E = (1,0) e R = ( ,0). Se S é o ponto onde a reta perpendicular a PR passando por E intercepta PR, então a medida do ângulo PÊS é

Uma confeiteira produziu 30 trufas de formato esférico com 4 cm de diâmetro cada. Para finalizar, cada unidade será coberta com uma camada uniforme de chocolate derretido, passando a ter um volume de 16π cm 3 . Consi

Na figura a seguir, está representada uma caixa, na forma de um paralelepípedo reto retângulo tercujas três arestas (perpendiculares duas a duas) medem x 2 , y 2 e z 2 . As faces opostas desta caixa têm o mesmo

Em uma circunferência S as cordas XY e WZ são paralelas e as medidas de seus comprimentos são respectivamente 14 m e 10 m. Se a distância entre estas cordas é 6 m, então a medida, em metro, do comprimento da corda em S

Supondo-se que, em uma representação cartográfica de Curitiba, a Rua Comendador Norberto pudesse ser identificada, no plano cartesiano, por uma reta de equação 2x − y + 2 = 0 e que encontrasse a Rua Capitão Rocha, perpe

Três amigos foram dispostos alinhadamente. O amigo do meio (A2) ficou separado do primeiro (A1) por 720 [m] e do terceiro amigo (A3) por 280 [m] de distância. O eco produzido por um obstáculo e gerado a partir de um tir

Uma barra metálica AB, retilínea, de comprimento igual a 4√2 m, está apoiada em uma parede, figura 1, sendo a distância da extremidade A da barra à origem O igual a 2 m. Quando a extremidade inferior da barra des

O metrônomo é um relógio que mede o tempo musical (andamento). O metrônomo mecânico consiste num pêndulo oscilante, com a base fixada em uma caixa com a forma aproximada de um tronco de pirâmide, como mostra a foto.

Uma indústria de sucos dispõe de dois modelos de embalagens, uma no formato de um prisma quadrangular regular e outra no formato de um cilindro reto, ambas com altura de 20 cm. A embalagem cilíndrica apresenta 8 cm de d

Uma lata cilíndrica está completamente cheia de determinado suco. Esse líquido deve ser totalmente distribuído em x copos cilíndricos, cuja altura é um quarto da altura da lata e o raio dois quintos do raio da lata.

No triângulo a seguir, os lados AB, BC e AC medem, respectivamente, 4, 3 e 5. Os pontos P e Q são pontos médios dos segmentos a que pertencem, então a área da região sombreada é