Questões de Geometria

No plano cartesiano, tem-se um ponto P (a,b) pertencente à reta de equação x – y = 1. Para que a distância desse ponto até a origem O (0,0) seja menor que , deve-se ter:

A figura ao lado ilustra uma das obras da artista contemporânea brasileira Lygia Pape (1927-2004). Nessa obra, a superfície amarela corresponde a um quadrado de lado igual a 30 cm, posicionado no solo, no qual

A área de um polígono regular de lados inscrito em um círculo de raio é

Considere o sólido geométrico exibido na figura, constituído de um paralelepípedo encimado por uma pirâmide. Seja r a reta suporte de uma das arestas do sólido, conforme mostrado. Quantos pares de retas reversas é po

Certo hotel tem duas piscinas, sendo uma com 1,20 m de profundidade, e uma infantil com profundidade de 40 cm. Os formatos das duas são idênticos e dados na figura seguinte. A borda AB mede o triplo da borda corresponde

Os pontos A = (3; 4) e B = (4; 3) s]ao vértices de um cubo, em que AB é uma das arestas. A área lateral do octaedro cujos vértices são os pontos médios da face do cubo é igual a

Na figura, B , C e D são pontos distintos da circunferência de centro O , e o ponto A é exterior a ela. Além disso, Nessas condições, a medida de , em radianos, é igual a

Dados os pontos no plano cartesiano Através dos pontos passa a reta r e pelos pontos passa a reta s . Em relação ao menor ângulo entre essas retas podemos afirmar que:

Dois projéteis são lançados em linha reta de um mesmo ponto no solo, um para a direita, numa direção que forma 30º com a horizontal, e o outro para a esquerda com trajetória formando 45º com a horizontal. Sabendo-se

Os vértices de um triângulo ABC são os centros das circunferências: (λ 1 ) x 2 + y 2 + 2x – 4y – 1 = 0 (λ 2 ) 4x 2 + 4y 2 + 12x – 8y – 15 = 0 (λ 3 ) (x – 7) 2 + (y + 3) 2 = 8 O tetraedro cuja base é o

Observe a figura abaixo: Nesta figura está representada a planta de um lote na forma de um triângulo retângulo ABC. O retângulo BDEF representa, na planta, a parte do terreno destinada à construção da casa que

O ângulo θ formado por dois planos α e β é tal que . O ponto P pertence a α e a distância de P a β vale 1. Então, a distância de P à reta intersecção de α e β é igual a

Texto para o item O trem transpõe, travessa, vencendo a barreira do som. Tudo agora é silêncio (ruído branco?) Não corre mais, nem voa; nem vacila ou flutua; Firma-se, geometriza-se na geodésica do mundo,

À medida que o ponto P = (x, y) desliza sobre o segmento de reta contido no primeiro quadrante, partindo do ponto de coordenadas cartesianas (0,4) em direção ao ponto (6,0) obtém-se vários retângulos. A área d

Uma construtora, para vencer desníveis, usa rampas em vez de escadas, conforme figura abaixo, pois assim os carrinhos levam material de trabalho de um andar para outro mais facilmente. Qual é, aproximadamente, o comp