Questões de Geometria

Em Florença, Itália, na Igreja de Santa Croce, é possível encontrar um portão em que aparecem os anéis de Borromeo. Alguns historiadores acreditavam que os círculos representavam as três artes: escultura, pintura e

Um quadrilátero convexo possui dois ângulos opostos medindo 90° e dois lados opostos medindo 1 cm e 4 cm. Se os outros dois lados possuem medidas inteiras de centímetros, a maior área que esse quadrilátero poderá ter é

As retas 2x + 3y = 1 e 6x – ky = 1 são perpendiculares. Então k vale

Preocupado com a falta de área verde em sua cidade, um prefeito resolveu aproveitar um terreno triangular, localizado no cruzamento de duas ruas, para construir uma praça, conforme representado na figura abaixo:

Um engenheiro construiu casas de dois andares, cada uma com uma varanda, em que há três pilares de cimento em forma cônica. Sabendo-se que o raio da base de cada cone mede centímetros, que a altura mede e, a

Um artista constrói um objeto planar metálico cujo formato compreende a parte interna de um triângulo eqüilátero de lado e a parte externa da circunferência inscrita nele. Por não gostar de seu trabalho, o artesão d

A vida na Terra passou por várias situações que levaram à extinção de inúmeras espécies. Em uma dessas situações, há cerca de 65 milhões de anos, os dinossauros desapareceram. Uma das razões para esse fato pa

Uma área plantada, de forma triangular, contém 3 pontos de abastecimento de água para o processo de irrigação, conforme mostra a figura, cuja escala é de 1:10.000. A distância entre os pontos A e C é, aproximadamente, i

A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina

A equação do tempo é a função que mede a diferença, ao longo de um ano, entre os tempos lidos a partir de um relógio de sol e de um relógio convencional. Ela pode ser aproximada pela função y = f(

O triângulo ABC da figura possui os vértices nos centros das três circunferências tangentes, cujos raios têm a mesma medida r. Pode-se afirmar que sua área vale

Do triângulo de vértices A; B e C; inscrito em uma circunferência de raio R = 2 cm, sabe-se que o lado BC mede 2 cm e o ângulo interno ABC mede 30 o . Então, o raio da circunferência inscrita neste triângulo tem o comp

Os animais A e B, de duas espécies distintas, coexistem em determinada planície. O animal A é predador de B, que, por sua vez, é herbívoro. Sobre essa planície, é posicionado um sistema de coordenadas cartesianas ortogo

Em um triângulo isósceles, um dos ângulos internos mede 120° e o maior lado mede 15 cm. O perímetro desse triângulo em centímetros é

Segundo a Estação Meteorológica do Instituto de Astronomia, Geofísica e Ciências Atmosféricas, que mantém registros desde 1932, o mês mais seco da história na cidade de São Paulo foi julho de 2008, com índice de precipi