Questões de Geometria

Um quadrilátero ABCD num sistema de coordenadas cartesiano possui os seguintes vértices: A= (0,0), B= (-1,3), C= (1,2) e D= (4,4). Prolongamos o segmento BC até interceptar DA no ponto E. As áreas definidas por ABE e

Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm 3 , então o número máximo de esferas que po

Em uma planta residencial, em escala, ao utilizar-se uma régua convencional, nota-se que os lados da sala retangular medem, exatamente, 16cm e 9cm. Se a área real da sala em questão é igual a 36m 2 , então o perímetro r

Determinada empresa fabrica blocos maciços no formato de um cubo de lado a, como ilustra a figura a seguir. Devido a exigências do mercado, a empresa começou a produzir blocos cujos lados foram reduzidos pela metade do

Na figura, o losango PSRQ, de lado igual a 13 cm, está inscrito no paralelogramo ADCB, cujo lado BC mede 24 cm. Sabendo-se que a diagonal SQ do losango e a altura do paralelogramo são congruentes, pode-se concluir q

A base metálica de um dos tanques de armazenamento de látex de uma fábrica de preservativos cedeu, provocando um acidente ambiental. Nesse acidente, vazaram 12 mil litros de látex. Considerando a aproximação π = 3, e

Num sistema cartesiano ortogonal, são dados os pontos A(1, 1), B(5, 1), C(6, 3) e D(2, 3), vértices de um paralelogramo, e a reta r, de equação r: 3x – 5y – 11 = 0. A reta s, paralela à reta r, que divide o parale

Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerd

No plano cartesiano são dados os pontos A (0, 0) , B (4, 1), C (10, 3) e D (x, 7). Para que os segmentos AB, BC e CD tenham seus coeficientes angulares formando, nessa ordem, uma progressão geométrica, o valor de x é ig

Membros de uma família estão decidindo como irão dispor duas camas em um dos quartos da casa. As camas têm 0,80 m de largura por 2 m de comprimento cada. As figuras abaixo expõem os esboços das ideias sugeridas por José

Seja uma seqüência infinita de esferas concêntricas com as seguintes propriedades: o diâmetro de é igual a e, para o diâmetro de c j é a metade do diâmetro de Então o volume, em da esfera

Uma pessoa encontra-se em um ponto A e deseja se dirigir ao ponto C, pelo caminho mais curto. Observe a figura representativa dessa situação, e verifique que a quantidade de metros que essa pessoa vai andar, para fazer

Sobre os lados opostos AB e CD de um retângulo ABCD são marcados, respectivamente, os pontos P e Q. A soma das áreas dos triângulos AQB e CPD resulta exatamente em 240 u.a.. Então, a área do retângulo ABCD é igual

Considere, no plano cartesiano Oxy , a circunferência C de equação (x – 2) 2 + (y – 2) 2 = 4 e sejam P e Q os pontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy , respectivamente. Seja PQR o triângulo isósce

Na fi gura, ABCD é um paralelogramo e o segmento EF é paralelo a AB. Qual é a soma das áreas dos triângulos cinzentos?