Questões de Geometria

Rotas aéreas são como pontes que ligam cidades, estados ou países. O mapa a seguir mostra os estados brasileiros e a localização de algumas capitais identificadas pelos números. Considere que a direção seguida por um av

Muitas indústrias têm procurado modificar as embalagens de seus produtos de forma a economizar material, mas mantendo o mesmo volume. Considere que se tenha uma folha de papelão quadrada e se deseje encontrar a melhor a

As figuras a seguir exibem um trecho de um quebra-cabeças que está sendo montado. Observe que as peças são quadradas e há 8 peças no tabuleiro da figura A e 8 peças no tabuleiro da figura B. As peças são retiradas do ta

Seja um prisma hexagonal regular inscrito num cilindro reto de 4 m de altura por 2 m de raio. Se o plano que contém as bases do cilindro também contém as bases do prisma,

Uma circunferência intercepta um triângulo eqüilátero nos pontos médios de dois de seus lados, conforme mostra a Figura 2 , sendo que um dos vértices do triângulo é o centro da circunferência. Se o lado do tri

Um quadrilátero ABCD num sistema de coordenadas cartesiano possui os seguintes vértices: A= (0,0), B= (-1,3), C= (1,2) e D= (4,4). Prolongamos o segmento BC até interceptar DA no ponto E. As áreas definidas por ABE e

Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las. Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm 3 , então o número máximo de esferas que po

Em uma planta residencial, em escala, ao utilizar-se uma régua convencional, nota-se que os lados da sala retangular medem, exatamente, 16cm e 9cm. Se a área real da sala em questão é igual a 36m 2 , então o perímetro r

Determinada empresa fabrica blocos maciços no formato de um cubo de lado a, como ilustra a figura a seguir. Devido a exigências do mercado, a empresa começou a produzir blocos cujos lados foram reduzidos pela metade do

Na figura, o losango PSRQ, de lado igual a 13 cm, está inscrito no paralelogramo ADCB, cujo lado BC mede 24 cm. Sabendo-se que a diagonal SQ do losango e a altura do paralelogramo são congruentes, pode-se concluir q

A base metálica de um dos tanques de armazenamento de látex de uma fábrica de preservativos cedeu, provocando um acidente ambiental. Nesse acidente, vazaram 12 mil litros de látex. Considerando a aproximação π = 3, e

Num sistema cartesiano ortogonal, são dados os pontos A(1, 1), B(5, 1), C(6, 3) e D(2, 3), vértices de um paralelogramo, e a reta r, de equação r: 3x – 5y – 11 = 0. A reta s, paralela à reta r, que divide o parale

Ao morrer, o pai de João, Pedro e José deixou como herança um terreno retangular de 3 km x 2 km que contém uma área de extração de ouro delimitada por um quarto de círculo de raio 1 km a partir do canto inferior esquerd

No plano cartesiano são dados os pontos A (0, 0) , B (4, 1), C (10, 3) e D (x, 7). Para que os segmentos AB, BC e CD tenham seus coeficientes angulares formando, nessa ordem, uma progressão geométrica, o valor de x é ig

Membros de uma família estão decidindo como irão dispor duas camas em um dos quartos da casa. As camas têm 0,80 m de largura por 2 m de comprimento cada. As figuras abaixo expõem os esboços das ideias sugeridas por José