Questões de Geometria

Seja uma seqüência infinita de esferas concêntricas com as seguintes propriedades: o diâmetro de é igual a e, para o diâmetro de c j é a metade do diâmetro de Então o volume, em da esfera

Uma pessoa encontra-se em um ponto A e deseja se dirigir ao ponto C, pelo caminho mais curto. Observe a figura representativa dessa situação, e verifique que a quantidade de metros que essa pessoa vai andar, para fazer

Sobre os lados opostos AB e CD de um retângulo ABCD são marcados, respectivamente, os pontos P e Q. A soma das áreas dos triângulos AQB e CPD resulta exatamente em 240 u.a.. Então, a área do retângulo ABCD é igual

Considere, no plano cartesiano Oxy , a circunferência C de equação (x – 2) 2 + (y – 2) 2 = 4 e sejam P e Q os pontos nos quais C tangencia os eixos Ox e Oy , respectivamente. Seja PQR o triângulo isósce

Na fi gura, ABCD é um paralelogramo e o segmento EF é paralelo a AB. Qual é a soma das áreas dos triângulos cinzentos?

Um piso plano é revestido de hexágonos regulares congruentes cujo lado mede 10 cm. Na ilustração de parte desse piso, T, M e F são vértices comuns a três hexágonos e representam os pontos nos quais se encontram, respec

Uma das maneiras de se calcular o raio da Terra, considerando-a como uma esfera, é escalar o topo de uma montanha cuja altitude acima do nível do mar seja conhecida e medir o ângulo entre a vertical e a linha do horizon

Considere os pontos A = (−2,2), B = (1,2), C = (4,4), D = (0,a) e E = (b,4) do plano cartesiano, com a > 2 e b > 4. Se o triângulo com vértices nos pontos A,B,D tem a mesma área do paralelogramo com vértices

Certa marca de suco de laranja era vendida em uma embalagem, completamente cheia, no formato de um cilindro circular reto de altura 10 cm e raio da base 5 cm, pelo preço de R$ 2,86. O fabricante alterou a embalagem, aum

Sejam a circunferência λ: x 2 + y 2 – 2y + k = 0 e a reta r: 3x + 4y – 19 = 0. Para que r seja tangente a λ, k deve valer

A pousada onde uma família passará o carnaval tem, em cada apartamento, uma caixa d’água retangular, cujas dimensões são 20dm, 10dm, 10dm e, durante a estada, não haverá reabastecimento de água. Admitindo-se que o c

Um recipiente cônico foi projetado de acordo com o desenho ao lado, no qual o tronco do cone foi obtido de um cone de altura igual a 18 cm. O volume desse recipiente, em cm 3 , é igual a:

Os lados de um triângulo retângulo estão em P.A. de razão 3. Então, os valores dos lados são

A distância entre o vértice e o foco da par·bola de equação 2x 2 - 4x - 4y + 3 = 0 é igual a

Considere a figura abaixo: A distância entre os pontos P e Q dessa figura é: