Questões de Progressões

As sequências a n e b n são duas progressões geométricas infinitas. Observe a representação dos primeiros termos de cada uma dessas sequências: a n = (x; 2x; 4x; 8x; 16x; ...) b n = (y; y/3; y/9; y/27; y/81; ..

Se ( α 1 , α 2 , α 3 , ...) é uma progressão aritmética de razão 2 então podemos dizer que (2 α 1 , 2 α 2 , 2 α 3 , ...) é

Considere o padrão de construção de triângulos com palitos, representado nas figuras abaixo. Na etapa n, serão utilizados 245 palitos. Nessas condições, n é igual a

A figura mostra a estrutura de uma colmeia de abelhas após três etapas de construção. Na primeira etapa, a colmeia é composta por uma célula hexagonal, na segunda etapa por 7, na terceira etapa por 19 e, assim, sucessiv

Sabendo-se que, na equação 3 x = 10(3 y ) − 9(3 z ), os expoentes reais x, y e z formam, nessa ordem, uma progressão aritmética de razão, não nula, r, é correto afirmar que o valor de r é

Uma empresa relançou no mercado, no mês de janeiro, um produto que já fabrica, mas que agora é oferecido em uma nova embalagem. Futuramente esse produto deverá ser oferecido somente nessa nova embalagem. O gráfico ap

Um professor de matemática, observando a tabela de classificação de um campeonato de futebol, percebeu que a pontuação dos 4 primeiros colocados, a 1 , a 2 , a 3 e a 4 , formava, nesta ordem, uma progressão aritmética

Em uma progressão aritmética, a soma dos 14 primeiros termos é igual a zero e a soma dos 15 primeiros termos é igual a 45. O maior elemento negativo dessa progressão é

Considere a seguinte sequência de números naturais: 3, 5, 7, 10, 13, 15, 17, 20, 23, 25, 27, 30, … É correto afirmar que o quadragésimo termo da sequência é

Um grupo de amigos foi a uma cafeteria e, juntos, gastaram R$ 180,00. Cada um deles pagou seu próprio consumo, sendo R$ 24,00 o menor valor e R$ 48,00 o maior. Sabendo que os valores pagos por esse grupo de amigos fo

Quando os aparelhos eletrônicos são descartados de forma incorreta vão para os lixões comuns. Dessa forma, entram em contato com o solo, liberando resíduos tóxicos e metais pesados, que contaminam o lençol freático. Obj

Se o décimo e o décimo quinto termos de uma progressão geométrica são, respectivamente, 3/512 e 3/16384, então o vigésimo quinto termo dessa progressão é

A quantidade de ancestrais de uma pessoa dobra a cada geração. Cada pessoa tem 2 pais, 4 avós, 8 bisavós, 16 trisavós (comumente chamado de tataravós), e assim por diante. Considerando que em um total das primeiras 4

O isopor é um material composto por um polímero chamado poliestireno. Todos os produtos de isopor são 100% recicláveis, assim como os plásticos em sua totalidade. O gráfico mostra a quantidade de isopor, em tonelada, qu

Na sequência de Fibonacci (1, 1, 2, 3, 5, 8, ...), cada um de seus termos, a partir do terceiro, é igual à soma dos dois termos imediatamente anteriores. Essa sequência pode ser utilizada como uma forma de aproximação n