Questões de Progressões

Seja p (x) = x 3 + ax 2 + bx um polinômio cujas raízes são não negativas e estão em progressão aritmética. Sabendo que a soma de seus coeficientes é igual a 10, podemos afirmar que a soma das raízes de p (x) é igual

Em uma progressão aritmética (a 1 , a 2 , ..., a n ...), tem-se a 2 = 3 e a 8 = 18. Qual é o valor de a 33 ?

As medidas, em centímetros, dos lados de um triângulo são expressas por x + 1, 2x e x 2 - 5 e estão em progressão aritmética, nessa ordem. Calcule o perímetro do triângulo.

Considere a sequência de números romanos: V, L, D, XX, CL, CD, LXXX, CDL, CCC, CCCXX , ... A diferença entre os números que ocupam as 14 a e a 11 a posições é um número:

Considere a sequência infinita S = (2 -1 ; - 2 -2 ; 2 -3 ; - 2 -4 ; ...). Sobre a sequência S, julgue as afirmativas a seguir. I. S é uma progressão aritmética de razão r = 1/2 II. S é uma progressão geométr

Considere as seguintes afirmações: I. se n é um número natural, então II. se x é um número real e x 3 + x + 1 = 0, então III. se a , b e c são números reais positivos que formam, nessa ordem, uma

A progressão aritmética a 0, a 1 ... satisfaz a 0 = 3 e a 10 = 57 . Quanto vale a 3 + a 5 + a 7 ?

Em 2018, uma empresa que trabalha com grãos conseguiu aumentar sua produção da seguinte forma: no primeiro trimestre produziu 3.200 sacos; no segundo trimestre, 3.660 sacos e no terceiro trimestre, 4.120 sacos. Mantendo

Diversos modelos de placas de identificação de veículos já foram adotados no Brasil. Considere os seguintes modelos de placas e a descrição de sua composição alfanumérica: Modelo 1: AB123 (duas letras seguidas de trê

Nieldy está treinando para participar de grandes maratonas, para tal, ela elaborou treinos diários durante 9 dias. O treinamento consistia em correr 5000 metros no primeiro dia, 5250 metros no segundo dia, 5500 no terce

Uma progressão geométrica é formada com os números naturais A, B e C , nessa ordem. O log( A ) possui a mesma mantissa, M , do log( B ) e C é a característica do log( A ). Sabe-se que M = log( C ) e que C poss

Se a 1 , a 2 , a 3 , .... , a 7 são os ângulos internos de um heptágono convexo e se as medidas destes ângulos formam, nesta ordem, uma progressão aritmética, então, a medida, em graus, do ângulo a 4 é um número

Em 1991, uma determinada região do Estado teve 2800 casos de dengue. Campanhas de combate ao mosquito transmissor reduziram o número de casos, a cada ano, em uma progressão geométrica, chegando a 350 casos no ano 2000.

Joãozinho utilizou suas 784 bolas de gude para construir uma sequência de figuras. A seguir estão representadas as 4 primeiras figuras obtidas e as seguintes seguirão o mesmo padrão de construção. Sabe-se que,

Considere-se que, em Sergipe, uma epidemia teve 70 casos no primeiro mês. O número de novos casos, a cada mês, aumentou como uma função do 1º grau até atingir seu máximo de 280 novos casos, no 7º mês. A partir de então,